已知4^a=3,8^b=5,2^c=1,求2^（2a+3b+4c）

已知4^a=3,8^b=5,2^c=1,求2^（2a+3b+4c）
已知4^a=3,8^b=5,2^c=1,求2^（2a+3b+4c）

已知4^a=3,8^b=5,2^c=1,求2^（2a+3b+4c）
第一步:2^（2a+3b+4c）=2^(2a)*2^(3b)*2^(4c)
又因为:4^a=2^(2a)=3;8^b=2^(3b)=5;2^(4c)=(2^c)^4=1
所以:2^(2a+3b+4c)
=3*5*1=15
这种题目要注意两个等式间的换算,如:(a^2)^b=a^(2b),这种规律性的公式要记牢,相信你通过自己的努力一定行的!

2^（2a+3b+4c）=4^a*8^b*(2^c)^4=3*5*1=15

把4d的二次方拆成2*2的2次方 。剩下的都是 。

解该问题:
因为2^(2a)=32^(3b)=52^(4c)=(2^c)^4=1所以2^(2a+3b+4c)=3*5*1=15
请问您听懂了吗?

4^a*8^b*2^c=2^（2a+3b+4c）
=2^2a*2^3b*2^4c
=2^（2a+3b+4c）

4^a=3,8^b=5，2^c=1
2^2a=3,2^3b=5,
2^2a*2^3b*2^c*2^c*2^c*2^c=2^(2a+3b+4c)=3*5*1*1*1*1=15

2^(2a)=3
2^(3b)=5
2^(4c)=(2^c)^4=1
2^(2a+3b+4c)=3*5*1=15

2^(2a)=3
2^(3b)=5
2^(4c)=(2^c)^4=1
2^(2a+3b+4c)=3*5*1=15

我帮你写出思考和分析的过程，希望对你有帮助
这题主要是考以下公式：
一：x^2a=(x^2)^a=(x^a)^2、
二：x^(a+b)=(x^a)*(x^b)
下面就是怎么利用这两个公式了
由上面第二个公式得：
2^（2a+3b+4c）=(2^2a)*(2^3b)*(2^4c)
再由公式一处理上面的式子，得：
2^（2a+3b+4c）...

全部展开

我帮你写出思考和分析的过程，希望对你有帮助
这题主要是考以下公式：
一：x^2a=(x^2)^a=(x^a)^2、
二：x^(a+b)=(x^a)*(x^b)
下面就是怎么利用这两个公式了
由上面第二个公式得：
2^（2a+3b+4c）=(2^2a)*(2^3b)*(2^4c)
再由公式一处理上面的式子，得：
2^（2a+3b+4c）=(2^2a)*(2^3b)*(2^4c)=[(2^2)^a]*[(2^3)^b]*[(2^c)^4]
=(4^a)*(8^b)*(1^4)=3*5*1=15
注意：这里最后一步把2^4c化成了](2^c)^4而不是(2^4)^c因为条件是知道2^c=1
如果化成了(2^4)^c也没关系，因为由2^c=1我们知道c=0因为只有2^0=1
最后(2^4)^c=16^0=1(一个数的0次方是等于1）

收起

2^(2a+3b+4c）
= 2^(2a)*2^(3b)*2^(4c)
= (4^a)(8^b)[(2^c)^4]
= 3*5*(1^4)
= 15 。