一元二次方程用因式分解法怎么解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 14:01:17
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一元二次方程用因式分解法怎么解
数学中用以求解高次一元方程的一种方法.把方程的一侧的数(包括未知数),通过移动使其值化成0,把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积,然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法.
把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫作分解因式.因式分解没有普遍的方法,初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法.
而在竞赛上,又有拆项和添减项法,分组分解法和十字相乘法,待定系数法,双十字相乘法,对称多项式轮换对称多项式法,余数定理法,求根公式法,换元法,长除法,除法等.
方法一.提公因式法
x2-x=0 x(x-1)=0 x1=0 x2=1
方法二.公式法
x2+4x+4=0 (x+2)^2=0 x1=x2=-2
方法三.十字相乘法
x2+3x-4=0
(x-1)(x+4)=0
x1=1 x2=-4

形如ax2+bx+c=0得一元二次方程，
因式分解为（x-m）*（x-n）=0 (要求m+n=b/a,m*n=c/a),
则x=m或x=n
举例：2x2-3x-1=0
(x-1/2)(x-1)=0, (满足1/2+1=3/2,1/2*1=1/2)
所以x=1/2或x=1

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