将边长分别为√2、2√2、3√2、4√2…的正方形的面积记作S1,S2,S3,S4…计算S2-S1,S3-S2,S4-S3…若边长为n√2(n为正整数)的正方形面积计作Sn.根据你的计算结果,猜想Sn+1-Sn=何值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:54:40
将边长分别为√2、2√2、3√2、4√2…的正方形的面积记作S1,S2,S3,S4…计算S2-S1,S3-S2,S4-S3…若边长为n√2(n为正整数)的正方形面积计作Sn.根据你的计算结果,猜想Sn

将边长分别为√2、2√2、3√2、4√2…的正方形的面积记作S1,S2,S3,S4…计算S2-S1,S3-S2,S4-S3…若边长为n√2(n为正整数)的正方形面积计作Sn.根据你的计算结果,猜想Sn+1-Sn=何值?
将边长分别为√2、2√2、3√2、4√2…的正方形的面积记作S1,S2,S3,S4…计算S2-S1
,S3-S2,S4-S3…若边长为n√2(n为正整数)的正方形面积计作Sn.根据你的计算结果,猜想Sn+1-Sn=何值?

将边长分别为√2、2√2、3√2、4√2…的正方形的面积记作S1,S2,S3,S4…计算S2-S1,S3-S2,S4-S3…若边长为n√2(n为正整数)的正方形面积计作Sn.根据你的计算结果,猜想Sn+1-Sn=何值?
S1=1^2X2;S2=2^2*2……Sn=n^2*2,推导出Sn+1=(n+1)^2*2;所以Sn+1-Sn=4n+1;上述只适用于Sn+1的含义是第(n+1)个正方形的含义;若楼主想用Sn+1表示的是第n个正方形的面积+1的话,答案不必推理,结果就是1.

Sn+1 -Sn = 4n+2
Sn = (n√2)^2 = 2n^2
Sn+1 - Sn = 2(n+1)^2 - 2n^2 = 4n+2

我不知道过程,但答案是4n+2 ,一定是

将边长分别为√2,2√2,3√2,4√2,...的正方形的面积记作S1,S2 ,S3 ,S4 ,…,计算S2 -S1 ,S3 -S2 ,S4 -S3 ,…,若边长为√2n(n为正整数)的正方形面积记作Sn,根据你的计算结果,猜想Sn+1-Sn=( ) 将边长分别为√2、2√2、3√2、4√2…的正方形的面积记作S1,S2,S3,S4…计算S2-S1,S3-S2,S4-S3…若边长为n√2(n为正整数)的正方形面积计作Sn.根据你的计算结果,猜想Sn+1-Sn=何值? 怎样在4×4的方格中画出边长分别为√2,√5,3的三角形 将边长分别为2,3,5的三个正方形按如图方式排列,则图中阴影部分的面积为? 怎样在4×4的方格中画出边长分别为√5,2√2,1的三角形 若等腰三角形两边长分别为2√ 3和5√ 2,那么这个三角形周长等于 已知三角形的三边长分别为3√2,5,7,求这个三角形的面积,并说明理由 正方形网格中的每个正方形的边长都是1,以格点为顶点,画出一个三角形,①使三边长分别 是3,2√2,√5.②,钝角三角形且面积为4 在4乘4的方格图里,画一个三角形,使它的三边长分别为3,2√2,√5图画的不好,见谅. 将半径分别为2和1的两个球完全装入底面边长为4的正四棱柱容器中,则容器的高至少为 一个直角三角形的三边长分别为√2,√3,√5,则其较小锐角的正切值为( )呵呵~ △ABC的三边长分别为6,8,12,△A1B1C1的三边长分别为2,3,2.5,△A2B2C2的三边长分别为6,3,4,则△ABC与_____相似. 直角三角形的两条直角边长分别为5和2√5,那么这个三角形的周长是____ 一道有关压强的科学题,答好了有悬赏分现有20个质量均匀分不的正方体,每个正方体的边长分别为L,2L,3L……、19L,20L,现将边长为20的正方体放在水平地面上,然后将边长为19L的正方体放在边长为 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D—ABC的体积为(选择题)A、a^3/6 B、a^3/12 C、√3/12a^3 D、√2/12a^3更正C、D项分别为:√3*a^3/12、、√2*a^3/12 一个圆的内接四边形边长分别为1,2,3,4,求这个圆的边长 将边长分别为2,3,5的三个正方形按如图方式排列,则图中阴影部分的面积为?(过称+在线等) 一直角三角形的三边长分别为2、3、x,那么以x为边长的正方形的面积为?