如图所示,角AOC:角COD:角BOD=2:3:4,OE、OF分别平分角AOC和角BOD,OG平分角EOF,求角GOF的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 05:35:05
如图所示,角AOC:角COD:角BOD=2:3:4,OE、OF分别平分角AOC和角BOD,OG平分角EOF,求角GOF的度数.如图所示,角AOC:角COD:角BOD=2:3:4,OE、OF分别平分角A

如图所示,角AOC:角COD:角BOD=2:3:4,OE、OF分别平分角AOC和角BOD,OG平分角EOF,求角GOF的度数.
如图所示,角AOC:角COD:角BOD=2:3:4,OE、OF分别平分角AOC和角BOD,OG平分角EOF,求角GOF的度数.

如图所示,角AOC:角COD:角BOD=2:3:4,OE、OF分别平分角AOC和角BOD,OG平分角EOF,求角GOF的度数.
∵∠AOC:∠COD:∠BOD=2:3:4
∴∠AOC=2k∠COD=3k∠BOD=4k
又∵OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD
∴∠EOF=6k
∵OG平分∠EOF
∴∠GOF=3k=三分之一∠AOB
若角AOB=180度,则角GOF=60度

由;得:由:OE OF平分得:得:由:OG平分得:

只能得出个比例,是否楼掉什么条件,
∵∠AOC:∠COD:∠BOD=2:3:4
∴ ∠AOE=1/2∠AOC
又∵OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD
∴ ∠AFO=1/2∠BOD
∠EOF=∠AOC-∠AOE-∠FOD
=2/3∠AOD
∵OG平分∠EOF
∴∠GOF=1/3∠AOD

漏掉一个图,还有∠AOB=180°