如图,点O在直线AB上,∠AOE与∠BOC的度数之比为5:3,OD平分∠COE,∠AOC=3∠AOE,求∠AOC与∠BOD的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 17:33:36
如图,点O在直线AB上,∠AOE与∠BOC的度数之比为5:3,OD平分∠COE,∠AOC=3∠AOE,求∠AOC与∠BOD的度数.
如图,点O在直线AB上,∠AOE与∠BOC的度数之比为5:3,OD平分∠COE,∠AOC=3∠AOE,求∠AOC与∠BOD的度数.
如图,点O在直线AB上,∠AOE与∠BOC的度数之比为5:3,OD平分∠COE,∠AOC=3∠AOE,求∠AOC与∠BOD的度数.
,∠AOE与∠BOC的度数之比为5:3
设∠BOC=3x ∠AOE=5x
因为∠AOC=3∠AOE
.∠AOC=15x,∠COE=10x
OD平分∠COE
∠EOD=∠COD==1/2coe=5x
aoc+cob=180
3x+15x=180
x=10
∠AOC=150° ∠BOD=80°
∵AB为直线
∴∠AOB=180
∵∠AOB=∠AOC+∠BOC
∴∠AOC=180-∠BOC
∵∠AOC=3∠AOE
∴180-∠BOC=3∠AOE
∴∠AOE=(180-∠BOC)/3
∵∠AOE:∠BOC=5:3
∴∠AOE=5∠BOC/3
∴(180-∠BOC)/3=5∠BOC/3
∴∠BOC=30<...
全部展开
∵AB为直线
∴∠AOB=180
∵∠AOB=∠AOC+∠BOC
∴∠AOC=180-∠BOC
∵∠AOC=3∠AOE
∴180-∠BOC=3∠AOE
∴∠AOE=(180-∠BOC)/3
∵∠AOE:∠BOC=5:3
∴∠AOE=5∠BOC/3
∴(180-∠BOC)/3=5∠BOC/3
∴∠BOC=30
∴∠AOC=180-∠BOC=180-30=150
∴∠AOE=5∠BOC/3=5/3×30=50
∴∠COE=∠AOC-∠AOE=150-50=100
∵OD平分∠COE
∴∠COD=∠COE/2=100/2=50
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=30+50=80
收起
∵AB为直线
∴∠AOB=180
∵∠AOB=∠AOC+∠BOC
∴∠AOC=180-∠BOC
∵∠AOC=3∠AOE
∴180-∠BOC=3∠AOE
∴∠AOE=(180-∠BOC)/3
∵∠AOE:∠BOC=5:3
∴∠AOE=5∠BOC/3
∴(180-∠BOC)/3=5∠BOC/3
∴∠BOC=30<...
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∵AB为直线
∴∠AOB=180
∵∠AOB=∠AOC+∠BOC
∴∠AOC=180-∠BOC
∵∠AOC=3∠AOE
∴180-∠BOC=3∠AOE
∴∠AOE=(180-∠BOC)/3
∵∠AOE:∠BOC=5:3
∴∠AOE=5∠BOC/3
∴(180-∠BOC)/3=5∠BOC/3
∴∠BOC=30
∴∠AOC=180-∠BOC=180-30=150
∴∠AOE=5∠BOC/3=5/3×30=50
∴∠COE=∠AOC-∠AOE=150-50=100
∵OD平分∠COE
∴∠COD=∠COE/2=100/2=50
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=30+50=80 °
收起