如果一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm,另一个与其相似的直角三角形的斜边长为20cm求另一个直角三角形斜边上的高

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 08:54:47

如果一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm,另一个与其相似的直角三角形的斜边长为20cm求另一个直角三角形斜边上的高如果一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm,另一个与其相似的

如果一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm,另一个与其相似的直角三角形的斜边长为20cm求另一个直角三角形斜边上的高
如果一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm,另一个与其相似的直角三角形的斜边长为20cm
求另一个直角三角形斜边上的高

如果一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm,另一个与其相似的直角三角形的斜边长为20cm求另一个直角三角形斜边上的高
根据勾股定理算出原三角形的斜边√（5²+12²）=13
那么相似比是13∶20
根据等积法算出原先三角形的高5×12÷2=13×x÷2算得高是60/13
∴另一个直角三角形斜边上的高=60/13×20÷13=1200/169

设△ABC为直角边5cm，12cm的三角形
△A'B'C'为斜边长20cm的三角形
BD,B'D'为斜边上的高
∵AB=5BC=12∠ABC=90°
∴AC=13
∵A'B'=20△ABC相似于△A'B'C'
∴AC/A'C'=BD/B'D'=13/20
∵S△ABC=1/2*12*5=BD*13*1/2
∴BD=60/13
∴60/13/B'D'=13/20
∴B'D'=169/1200