在三角形ABC中,AB=BC=2,角ABC=120度,将三角形ABC绕点B顺时针旋转角α(0度一

在三角形ABC中,AB=BC=2,角ABC=120度,将三角形ABC绕点B顺时针旋转角α(0度一
在三角形ABC中,AB=BC=2,角ABC=120度,将三角形ABC绕点B顺时针旋转角α(0度
一

在三角形ABC中,AB=BC=2,角ABC=120度,将三角形ABC绕点B顺时针旋转角α(0度一
1、考查△ABE和△C1BF知,AB=BC1=2,∠ABE=∠C1BF=α,∠BAE=∠BC1F=(180°-120°）÷2=30°,所以△ABE≌△C1BF,得BE=BF.
2、当α=30°时,∠ABC1+∠BC1F=120°+30°+30°=180°,所以AB‖DC1,同理有BC1‖AD所以BC1DA是平行四边形,又AB=BC1,所以BC1DA是菱形.
3、菱形的邻边相等,在△ABD中AB=AD=2,∠BAD=∠ABE=30°, 所以AE=AB/√3=2/√3=2√3/3,那么ED=2-2√3/3=（6-2√3）/3.