有4位同学要到上海世博会的中国馆、德国馆、俄罗斯馆、沙特馆当志愿者,若中国馆至少要去1名同学则不同的分派方案种数为多少种?可以再详细一点么?A 256 B 175C 108D 144

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 01:06:52

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有4位同学要到上海世博会的中国馆、德国馆、俄罗斯馆、沙特馆当志愿者,若中国馆至少要去1名同学则不同的分派方案种数为多少种?可以再详细一点么?A 256 B 175C 108D 144
有4位同学要到上海世博会的中国馆、德国馆、俄罗斯馆、沙特馆当志愿者,若中国馆至少要去1名同学
则不同的分派方案种数为多少种?
可以再详细一点么?
A 256
B 175
C 108
D 144

有4位同学要到上海世博会的中国馆、德国馆、俄罗斯馆、沙特馆当志愿者,若中国馆至少要去1名同学则不同的分派方案种数为多少种?可以再详细一点么?A 256 B 175C 108D 144
中国馆去4人：1
中国馆去3人,第四个人任去一馆：C4 3 *C3 1=12
先四选三去中国馆,有C4 3就是4种,然后剩下三个馆选一个,三人同去,有三种选法.
中国馆去2人,另两个去同一个或分别两个不同馆：C4 2*（C3 1 +C3 2*C2 1）=6*（3+6）=54
四个人选二个去中国馆C4 2就是使12种,C3 1是另两个人同去剩下的三馆之一,有三种选法,C3 2*C2 1是三馆选两个馆之后两人分别去.
中国馆去1人,另三人去同一馆或去两个馆或去三个不同馆：C4 1*（C3 1 +C3 2*C3 1*C2 1 +C3 1*C2 1*C1 1）=108
按顺序C4 1是四个人选一个去中国馆,四种可能,C3 1是三个馆选一个三人同去；C3 2*C3 1是三人选两人去三个馆中的一个馆,剩下的一人去剩下两馆中的一个所以是C2 1；第三种可能是剩下三人去不同馆,先三选一去一馆C3 1,再剩下的二选一去一馆C2 1,最后一个去一馆C1 1..
共计：175种所以选B

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