已知地球表面的重力加速度为g,地球的半径为R,地球的自转的周期为T,万有引力恒量为G,求（1）地球同步卫星的周期（2）地球同步卫星距地面的高度h（3）若另一卫星的轨道半径是同步卫星轨

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 22:45:26

已知地球表面的重力加速度为g,地球的半径为R,地球的自转的周期为T,万有引力恒量为G,求（1）地球同步卫星的周期（2）地球同步卫星距地面的高度h（3）若另一卫星的轨道半径是同步卫星轨已知地球表面的重力

已知地球表面的重力加速度为g,地球的半径为R,地球的自转的周期为T,万有引力恒量为G,求（1）地球同步卫星的周期（2）地球同步卫星距地面的高度h（3）若另一卫星的轨道半径是同步卫星轨
已知地球表面的重力加速度为g,地球的半径为R,地球的自转的周期为T,万有引力恒量为G,求（1）地球同步卫星的周期（2）地球同步卫星距地面的高度h（3）若另一卫星的轨道半径是同步卫星轨道半径的1/4,求该卫星的环绕周期帮帮忙啊

已知地球表面的重力加速度为g,地球的半径为R,地球的自转的周期为T,万有引力恒量为G,求（1）地球同步卫星的周期（2）地球同步卫星距地面的高度h（3）若另一卫星的轨道半径是同步卫星轨
（1）同步卫星的意思是与地球的自转保持同步所以周期T等于P
（2）由于卫星高度h不变,所以受力平衡：离心力f等于向心力（便是卫星与地球的万有引力F）于是f=m·ω²·H=F=m·M·G/H²（V等于卫星的速度,m等于卫星的质量,M等于地球的质量,H等于r h）
∴ω²H³=MG
∵ω=2π/T T=P
∴ω²=4π²/P²
∴H³=MG·P²/4π² H=³√GM·P²/4π² （³√）包括其后的整个式子（以下√皆如此不再说明）.
h=H－r
（3）把h变成3h/4
H=r＋3h/4 f=ω²m·h=ω²m·（r 3h/4）=M·m·G/（r＋3h/4）²
ω²=M·G·（r 3h/4）³
ω=√M·G·（r 3h/4）³
T=2π/ω=2π/√M·G·（r 3h/4）³