已知地球半径R,地球表面的重力加速度为g已知地球半径R,地球表面的重力加速度为g,不考虑地球自转的影响,若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距地面高h,则卫星运行周期.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/04 02:44:46

已知地球半径R,地球表面的重力加速度为g已知地球半径R,地球表面的重力加速度为g,不考虑地球自转的影响,若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距地面高h,则卫星运行周期.已知地球半径R,地球表面的重力加

已知地球半径R,地球表面的重力加速度为g已知地球半径R,地球表面的重力加速度为g,不考虑地球自转的影响,若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距地面高h,则卫星运行周期.
已知地球半径R,地球表面的重力加速度为g
已知地球半径R,地球表面的重力加速度为g,不考虑地球自转的影响,若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距地面高h,则卫星运行周期.

已知地球半径R,地球表面的重力加速度为g已知地球半径R,地球表面的重力加速度为g,不考虑地球自转的影响,若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距地面高h,则卫星运行周期.
GMm/R^2=mg
得GM/R^2=g
有因为F=m（2π/T)^2(R+h)
F=GMm/（R+h）^2
把GM用gR^2带入
T^2=(4π^2(R+h)^3)/gR^2
然后开根号

第一个：万有引力的公式G Mm/r^2 =ma=m〖(2π/T)〗^2 *r
第二个：黄金替代：GM=R^2*g
在第一个公式，代入卫星绕地球运行半径r=R+h，消掉m，可知T^2=(4π^2 〖(R+h)〗^3)/(R^2* g)
在分母中，用第二公式黄金替代来代替R^2*g
所以有，T=sqrt(4π^2*(R+h)^3/(gR^2))

设周期为T
有F向心=mg=m（2π/T）²*h 化简得出来T

根据GMm/r²=m4二²r/T²得T=√（4二²r³/GM），又∵GM=gR²,,r=R+h,∴T=2二√（（R+h）³÷（gR²））