抽屉原理题目1.有4个苹果,放进3个抽屉,有几种放法?2.有5个苹果,放进4个抽屉,有几种放法?3.有6个苹果,放进4个抽屉,有几种放法?可以空的

抽屉原理题目1.有4个苹果,放进3个抽屉,有几种放法?2.有5个苹果,放进4个抽屉,有几种放法?3.有6个苹果,放进4个抽屉,有几种放法?可以空的
抽屉原理题目
1.有4个苹果,放进3个抽屉,有几种放法?
2.有5个苹果,放进4个抽屉,有几种放法?
3.有6个苹果,放进4个抽屉,有几种放法?
可以空的

抽屉原理题目1.有4个苹果,放进3个抽屉,有几种放法?2.有5个苹果,放进4个抽屉,有几种放法?3.有6个苹果,放进4个抽屉,有几种放法?可以空的
1.81,2.1024.3.4096.
该题有些笼统,是否要说明苹果有没有区别,抽屉有没有次序,允许不允许有空抽屉,不同的情况,求解的方法大相径庭,我仅一种最简单情况提供详细答案,其他情况简单说明.
一.如果苹果有区别,抽屉有次序,并允许有空抽屉,则
1.每个苹果均有3种选择,故有3^4=81种放法.
2.每个苹果均有4种选择,故有4^5=1024种放法.
3.每个苹果均有4种选择,故有4^6=4096种放法.
二.如果苹果无区别,抽屉有次序,并允许有空抽屉,则相当于方程
x1+x2+x3=4,x1+x2+x3+x4=5,x1+x2+x3+x4=6,有多少非负整数解,
1.4+0+0,3+1+0,2+2+0,1+3+0,0+4+0,3+0+1,2+1+1,1+2+1,0+3+1,2+0+2,1+1+2,0+2+2,1+0+3,0+1+3,0+0+4,共15种放法.
2.3类似.
三.如果苹果无区别,抽屉有次序,不允许有空抽屉.则相当于整数的有序分拆.
四.如果苹果有区别,抽屉无次序,并允许有空抽屉.(该情况是否等价于二),
五.如果苹果有区别,抽屉无次序,不允许有空抽屉.(该情况是否等价于三),
六.如果苹果无区别,抽屉无次序,不允许有空抽屉.则相当于整数的无序分拆.
七.如果苹果有区别,抽屉有次序,每个抽屉只允许放1个,普通排列问题.
八.如果苹果有区别,抽屉无次序,每个抽屉只允许放1个,普通组合问题.
九.如果苹果无区别,抽屉有次序,每个抽屉只允许放1个,普通组合问题(是否等价于八).
等等,情况很多,如果再考虑往同一抽屉放时苹果的次序.

1. 3
2. 4
3. 4+6=10.

题目不清楚，允许有的抽屉空着吗？如果不允许，利用隔板法
1）C(3,2)=3
2) C(4,3)=4
3) C(5,3)=C(5,2)=10
如果允许有的空着，先增加与抽屉数量一样的苹果，然后利用隔板法：
1）C(6,2)=15
2）C(8,3)=56
3) C(9,3)=84

可以为空的吗？
如果不可以
1. 3
2。 4
3. 4+6=10
如果可以就麻烦点咯
1. 3+（3+6）+3=15
2. 4+24+24+4=56
3. 4+30+40+10=84

1.3的4次方=81
2.4的5次方=1024
3.4的6次方=4096

1.81,2.1024.3.4096. 该题有些笼统,是否要说明苹果有没有区别,抽屉有没有次序,允许不允许有空抽屉,不同的情况,求解的方法大相径庭,我仅一种最简单情况提供详细答案,其他情况简单说明. 一.如果苹果有区别,抽屉有次序,并允许有空抽屉,则 1.每个苹果均有3种选择,故有3^4=81种放法. 2.每个苹果均有4种选择,故有4^5=1024种放法. 3.每个苹果均有4种选择,故有...

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1.81,2.1024.3.4096. 该题有些笼统,是否要说明苹果有没有区别,抽屉有没有次序,允许不允许有空抽屉,不同的情况,求解的方法大相径庭,我仅一种最简单情况提供详细答案,其他情况简单说明. 一.如果苹果有区别,抽屉有次序,并允许有空抽屉,则 1.每个苹果均有3种选择,故有3^4=81种放法. 2.每个苹果均有4种选择,故有4^5=1024种放法. 3.每个苹果均有4种选择,故有4^6=4096种放法. 二.如果苹果无区别,抽屉有次序,并允许有空抽屉,则相当于方程 x1+x2+x3=4,x1+x2+x3+x4=5,x1+x2+x3+x4=6,有多少非负整数解, 1.4+0+0,3+1+0,2+2+0,1+3+0,0+4+0,3+0+1,2+1+1,1+2+1,0+3+1,2+0+2,1+1+2,0+2+2,1+0+3,0+1+3,0+0+4,共15种放法. 2.3类似. 三.如果苹果无区别,抽屉有次序,不允许有空抽屉.则相当于整数的有序分拆. 四.如果苹果有区别,抽屉无次序,并允许有空抽屉.(该情况是否等价于二), 五.如果苹果有区别,抽屉无次序,不允许有空抽屉.(该情况是否等价于三), 六.如果苹果无区别,抽屉无次序,不允许有空抽屉.则相当于整数的无序分拆. 七.如果苹果有区别,抽屉有次序,每个抽屉只允许放1个,普通排列问题. 八.如果苹果有区别,抽屉无次序,每个抽屉只允许放1个,普通组合问题. 九.如果苹果无区别,抽屉有次序,每个抽屉只允许放1个,普通组合问题(是否等价于八). 等等,情况很多,如果再考虑往同一抽屉放时苹果的次序

收起

1.15 2.56 3.84