已知A为3阶矩阵,且A的行列式为3,求A的伴随矩阵的行列式的值

已知A为3阶矩阵,且A的行列式为3,求A的伴随矩阵的行列式的值
已知A为3阶矩阵,且A的行列式为3,求A的伴随矩阵的行列式的值

已知A为3阶矩阵,且A的行列式为3,求A的伴随矩阵的行列式的值
A*的行列式的值,均等于A的行列式的值的n-1次方.

本题答案为9
只解释本题的话,AA*=3E
故3A*=27,故A*=9

有公式A*A=|A|E
两边都取行列式
|A*A|=||A|E|
|A*| |A|=|A|^3 |E| (因为是3阶矩阵）
相当于3|A*|=27*1
所以|A*|=9