∫(cos^2 x)/(1+x^2)dx 求0到无穷大 求积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/19 05:48:48
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∫(cos^2 x)/(1+x^2)dx 求0到无穷大 求积分
将 cos^2(x) 展开成 (cos(2x)+1)/2 然后原式等于两项分别求积分,其中一项可以直接求不定积分然后得到 pi/4,另外一项积分比较麻烦,我是用留数做的,如果不知道什么是留数,可以学习一下复变函数,最后求得为 (pi*exp(-2))/4,所以最后答案为 (1+exp(-2))*pi/4.(不知道有没有算错,好久没算了-_||| )