设三阶方阵 的三个特征值分别为2,3,5.求行列式 与 的值希望能给出解此类题目的思路,尽量地全面,应该求行列式 (A)和(3A2-2A)括号是绝对值符号A2表示 A的2次方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 13:03:39
设三阶方阵的三个特征值分别为2,3,5.求行列式与的值希望能给出解此类题目的思路,尽量地全面,应该求行列式(A)和(3A2-2A)括号是绝对值符号A2表示A的2次方设三阶方阵的三个特征值分别为2,3,

设三阶方阵 的三个特征值分别为2,3,5.求行列式 与 的值希望能给出解此类题目的思路,尽量地全面,应该求行列式 (A)和(3A2-2A)括号是绝对值符号A2表示 A的2次方
设三阶方阵 的三个特征值分别为2,3,5.求行列式 与 的值
希望能给出解此类题目的思路,尽量地全面,
应该求行列式 (A)和(3A2-2A)
括号是绝对值符号
A2表示 A的2次方

设三阶方阵 的三个特征值分别为2,3,5.求行列式 与 的值希望能给出解此类题目的思路,尽量地全面,应该求行列式 (A)和(3A2-2A)括号是绝对值符号A2表示 A的2次方
三个特征值都不一样的话,你就把A看成对角阵就好了,
对角元素依次为三个特征值(顺序无所谓)
带进去算吧.
因为A的相似标准型就是对角阵,相似矩阵就是A的三个特征向量合起来
A = PEP^其中P是相似矩阵P^是P的逆,E是对角阵.
带进式子中你会看到,算关于A的多项式的行列式和算关于E的多项式的行列式是一样的.

|A|=2*3*5=30.
|3A^2-2A|=(3*2^2-2*2)*(3^2-3)*(5^2-5)=960.