求一个对称行列式.1 x y zx 1 0 0y 0 1 0 =1 求 x y zz 0 0 1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/10 13:47:08
求一个对称行列式.1xyzx100y010=1求xyzz001求一个对称行列式.1xyzx100y010=1求xyzz001求一个对称行列式.1xyzx100y010=1求xyzz001解:行列式=c

求一个对称行列式.1 x y zx 1 0 0y 0 1 0 =1 求 x y zz 0 0 1
求一个对称行列式.
1 x y z
x 1 0 0
y 0 1 0 =1 求 x y z
z 0 0 1

求一个对称行列式.1 x y zx 1 0 0y 0 1 0 =1 求 x y zz 0 0 1
解: 行列式 =
c1-xc2-yc3-zc4
1-x^2-y^2-z^2 x y z
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
= 1-x^2-y^2-z^2.
所以 -x^2-y^2-z^2 = 0.
所以 x=y=z=0.