A,B均为正定矩阵,且AB=BA,A,B的特征值分别为λ1,λ2...λn；μ1,μ2,...μn.证明AB特征值 为λiμi其中i为下标（i=0,1,2...n）

已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵. 大学线性代数:已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵. A,B均为Hermite矩阵,且A正定,B非负定,AB=BA,证AB为非负定. A,B是正定矩阵 AB=BA 证明AB也为正定矩阵 设A,B均为正定矩阵,则AB正定当且仅当AB=BA A、B均为正定是对称矩阵,试证AB正定的冲要条件是AB=BA 设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA. A,B都为n阶正定矩阵,证明:AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA. A,B为n阶复矩阵,A半正定, A^rB=BA^r证明AB=BA 设A,B为n阶实正定矩阵,AB=BA且A^2=B^2,证明A=B. A,B均为Hermite矩阵,且A正定,试证AB相似于实对角矩阵. 大学矩阵问题,在清华的线性代数上看到的一题,若A,B均为正定矩阵,且AB=BA,证明AB为正定矩阵,本人只知道一种方法是利用AB与一个正定矩阵相似得到,但下面提示可以用主子式做出来,我还很少遇 设A ,B均为正定矩阵,则__ a.AB是正定矩阵,b.A+B是正定矩阵 c.A-B是正定矩阵 d.|A|=|B| 几个证明题 关于正定矩阵的若A使正定矩阵,证明A*也是正定矩阵若A,B都是n阶正定矩阵.证明A+B也是正定矩阵若A,B都是n阶正定矩阵,证明AB正定的充要条件是AB=BA设A可逆,证明ATA正定 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 若A是正定矩阵,B是同阶方阵且AB=BA,求证A^1/2B=BA^1/2 a,b为两个n阶正定矩阵,且ab=ba证明ab也是正定矩阵,我想问如图答案的第一行最后一行怎么弄的,为什么ab=ba就能推出第二行?最后一行为什么就能表示ab正定? 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B)