A,B均为Hermite矩阵,且A正定,试证AB相似于实对角矩阵.

A,B均为Hermite矩阵,且A正定,试证AB相似于实对角矩阵. 矩阵A为Hermite正定矩阵的充分必要条件存在Hermite正定矩阵B,使得A=B*B A,B均为Hermite矩阵,且A正定,B非负定,AB=BA,证AB为非负定. 若A为Hermite矩阵,证明存在Hermite矩阵B和C,使得A=BC,且B为正定矩阵,C^3=C,BC=CB.麻烦老师们给解答一下 谢谢啦 有关Hermite矩阵和正定矩阵的证明题目假设n阶Hermite矩阵A是可逆的,若对任意n阶正定矩阵B,AB的迹tr（AB）均大于0,证明：A是正定矩阵 矩阵代数证明题!若A与A-B^HAB同为Hermite正定矩阵,则p(B) 证明：A,B均为N阶正定矩阵,则A+B也为正定矩阵 线性代数证明题,若A,B均为正定矩阵,则A+B也是正定矩阵 假设A是sXn矩阵.证明:存在半正定sXs Hermite矩阵B,使得A*(A^H)=B^2 .(A^H) 为A的共轭转置; B^2为B平方. 已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵. 大学线性代数:已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵. 设A ,B均为正定矩阵,则__ a.AB是正定矩阵,b.A+B是正定矩阵 c.A-B是正定矩阵 d.|A|=|B| 请问：A,B均为n阶实对称矩阵,且都正定,那么AB一定是：A对称矩阵B正定矩阵C可逆矩阵D正交矩阵为什么正确及为什么不正确. 设A,B为正定矩阵,证明A+B为正定矩阵. 设A,B为正定矩阵,证明A+B为正定矩阵. 设A,B均是n阶实对称矩阵,且A是正定矩阵,B是半正定矩阵,证明|A+B|＞|B| 设A,B均为n阶正定矩阵,证明kA+lB也是正定矩阵,其中k,l为正数 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵