已知矩阵A非奇异,证明矩阵AB与矩阵BA相似

已知矩阵A非奇异,证明矩阵AB与矩阵BA相似 设矩阵A非奇异,证明AB~BA如题 设矩阵A非奇异,证明AB~BA. 如何证明A+B为奇异矩阵A,B为n阶方阵,如果已知AB=BA,且A与B的特征值集合之间没有交集,如何证明A+B为非奇异?问题题目为“如何证明A+B为非奇异矩阵”，而非“A+B为奇异矩阵”，见谅 设A是非奇异矩阵,且AB=BA,证明BA^(-1)=A^(-1)B 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明： 1）如果A有n个不同的特征值,则B相似于对角矩阵；2）如果A,B都相似与对角矩阵,则存在非奇异矩阵P,使得P-1AP与P-1BP均为对角矩阵. 设A为非奇异矩阵,B为奇异矩阵,证明1/cond(A) 什么是奇异矩阵和非奇异矩阵? 设A是非奇异实对称矩阵,B是反对称矩阵,且AB=BA.证明A +B必是非奇异的 证明AB - BA不可能是3 × 3的单位矩阵,已知A,B是方矩阵 已知A ,B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA是可逆矩阵. 什么叫非奇异子矩阵逆矩阵与非奇异子矩阵有什么关系？ 设矩阵A正定,矩阵B负对称,证明A+B非奇异 1.证明任意两个n*n非奇异矩阵行等价 2.奇异矩阵B可能行等价于非奇异矩阵A吗? 设n阶矩阵A为非奇异的.证明at为非奇异的. 如何判断系数矩阵A非奇异 设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB－BA是反称矩阵. 设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB-BA是反称矩阵.