设A为n阶方阵,证明存在一个酉矩阵,使得U'AU为上三角矩阵

设A为n阶方阵,证明存在一个酉矩阵,使得U'AU为上三角矩阵 设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵 证明 设A使n阶方阵,A不等于O,则存在一个非零矩阵B,使得AB=O的充要条件为A的行列式为0 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 设A为n阶矩阵 存在正整数k 使得A的k次方等于O 证明：A不可逆 设A是n阶方阵,A≠0.,则存在一个非零矩阵B,使得AB＝0的充要条件是│A│＝0 设A是n阶方阵,A≠0.,则存在一个非零矩阵B,使得AB＝0的充要条件是│A│＝0 |A|=0,A为n阶矩阵,求证：存在非零方阵B,使得AB=BA=0详细证明过程,谢谢~ 设A为n阶方阵,因此A可以化为约旦标准型,即存在可逆矩阵P,使得 AP=PJ,其中J为约旦标准型矩阵,如何求P?设A为n阶方阵,因此A可以化为约旦标准型,即存在可逆矩阵P,使得AP=PJ,其中J为约旦标准型矩 设A为n阶方阵,证明存在一可逆矩阵B及一幂等矩阵C,使A等于BC 证明：A是n阶方阵,A不等于0,则存在一个非零矩阵B,使得AB=0的充要条件为A的行列式的值=0 设A是n级方阵,证明：存在n级可逆矩阵B使得（AB）^2=AB且（BA）＾2＝BA 设A 是数域F上的n阶方阵,并且有n个特征值.证明,存在数域F上的可逆矩阵P使得P^-1AP为上三角矩阵. 设n阶方阵A满秩,A*为A的伴随矩阵,证明A*满秩 设A十一n阶实可逆矩阵,证明:存在一个正定矩阵S和一个正交阵P,使得A=PS 设a是n阶方阵 a的行列式=0 证明其等价于存在n阶方阵b不等于0使得ab =0 设A是n阶方阵,证明|A|=0存在n阶方阵B≠0使得AB=0 设n阶矩阵A对称正定,n阶矩阵B为对称矩阵,证明存在合同变换矩阵P,使得P'AP与P'BP均为对角矩阵