★一道高2的数学题,简单哦,望各位来解答!求 f(x)=cos(2x-Л/3)的单调区间.麻烦写几步简单的过程..谢谢!要运用导数的知识．．！！
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/26 17:40:54
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★一道高2的数学题,简单哦,望各位来解答!
求 f(x)=cos(2x-Л/3)的单调区间.
麻烦写几步简单的过程..谢谢!
要运用导数的知识．．！！
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晕.
f'(x)=-2sin(2x-π/3)
令f'(x)>0,有sin(2x-π/3)<0,即-π+2kπ<2x-π/3<2kπ；
令f'(x)<0,有sin(2x-π/3)>0,即2kπ<2x-π/3<π+2kπ
其中k可以取任意整数
（根据上面两个不等式就可以算出相应的x的区间）
单调递增：
2k*pi-pi=<2x-Л/3<=2k*pi
单调递减：
2k*pi=<2x-Л/3<=2k*pi+pi
自己算吧`
由于cosx函数在[2kЛ，Л+2kЛ]区间上单调减，在[Л+2kЛ，2Л+2kЛ]区间上单调增
所以（2x-Л/3）∈[2kЛ，Л+2kЛ]时单调减 解得x∈[Л/6+kЛ,2Л/3+kЛ]为单调减区间
（2x-Л/3）∈[Л+2kЛ，2Л+2kЛ]时单调增 解得x∈[2Л/3+kЛ,7Л/6+kЛ]为单调增区间
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