若曲线 M(X^2+Y^2+2Y+1)=(X-2Y+3)^2为双曲线求M的范围但能让我看懂

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:57:51
若曲线M(X^2+Y^2+2Y+1)=(X-2Y+3)^2为双曲线求M的范围但能让我看懂若曲线M(X^2+Y^2+2Y+1)=(X-2Y+3)^2为双曲线求M的范围但能让我看懂若曲线M(X^2+Y^2

若曲线 M(X^2+Y^2+2Y+1)=(X-2Y+3)^2为双曲线求M的范围但能让我看懂
若曲线 M(X^2+Y^2+2Y+1)=(X-2Y+3)^2为双曲线求M的范围
但能让我看懂

若曲线 M(X^2+Y^2+2Y+1)=(X-2Y+3)^2为双曲线求M的范围但能让我看懂
首先明确M>0
变型一下
根号下[x^2+(y+1)^2]=|x-2y+3|/根号M
再变型得
根号下[x^2+(y+1)^2]/{|x-2y+3|/根号5}=根号(5/M)
左边为一个点(x,y)到定点(0,-1)的距离和到定直线x-2y+3=0的距离的比,根据双曲线的第二定义,比值就为双曲线的离心率e
双曲线中e>1
也就是根号(5/M)>1
所以得到0