超级超级恶心的计算题,七下数学期末检测

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 11:26:06
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超级超级恶心的计算题,七下数学期末检测
裂项求和啊...

解由1/1×3=1/2[1/1-1/3]
1/3×5=1/2[1/3-1/5]
1/5×7=1/2[1/5-1/7]
...................................
1/(2n-1)×(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
故1/1×3+1/3×5+1/5×7+.........+1/(2n-1)×(2n+1)

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解由1/1×3=1/2[1/1-1/3]
1/3×5=1/2[1/3-1/5]
1/5×7=1/2[1/5-1/7]
...................................
1/(2n-1)×(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
故1/1×3+1/3×5+1/5×7+.........+1/(2n-1)×(2n+1)
=1/2[1/1-1/3]+1/2[1/3-1/5]+1/2[1/5-1/7]+........+1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2[1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+........+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2[1/1-1/(2n+1)]
=1/2[2n/(2n+1)]
=n/(2n+1)
即n/(2n+1)=17/35
解得n=17

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