向量范数和矩阵范数从属范数的定义是什么?分别写出他们的∞范围、1-范围和2-范围

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 09:57:44

向量范数和矩阵范数从属范数的定义是什么?分别写出他们的∞范围、1-范围和2-范围向量范数和矩阵范数从属范数的定义是什么?分别写出他们的∞范围、1-范围和2-范围向量范数和矩阵范数从属范数的定义是什么?

向量范数和矩阵范数从属范数的定义是什么?分别写出他们的∞范围、1-范围和2-范围
向量范数和矩阵范数从属范数的定义是什么?分别写出他们的∞范围、1-范围和2-范围

向量范数和矩阵范数从属范数的定义是什么?分别写出他们的∞范围、1-范围和2-范围
向量的范数概念还是比较好理解的,这是从内积概念引入的
一般向量有∞-范数、1-范数和2-范数的概念
对于向量x,∞-范数写为||x||∞,1-范数写为||x||1,2-范数写为||x||2
||x||∞是x的所有元素绝对值中的最大值；1-范数是x的所有元素绝对值的和
2-范数是先对x是所有元素求平方和,再开平方即是
更一般的是写作p-范数形式,p可以取1、2和∞

矩阵的范数和向量的范数概念是不同的,A是矩阵,则：
1-范数是：max(sum(abs(A)),就是对A的每列的绝对值求和
再求其中的最大值,也叫列范数
2-范数是：求A'*A 的特征值,找出其中的最大特征值,求其平方根
相当于max(sqrt(eig(A'*A))),也叫谱范数
∞-范数是：max(sum(abs(A')),就是对A的每行的绝对值求和
再求其中的最大值,也叫行范数
当然还有一种F-范数,就是求矩阵每个元素的平方和,后开平方

向量范数和矩阵范数从属范数的定义是什么?分别写出他们的∞范围、1-范围和2-范围什么是范数?向量的范数公式是什么? 矩阵论中向量范数、矩阵范数、算子范数的联系和区别?范数到底有何作用呢?求直白易懂回答~如题求教对任意一种矩阵范数,总存在一种与该矩阵范数相容的向量范数? 关于矩阵2-范数和无穷范数的证明如何求矩阵的一范数一范数和二范数有啥区别? 什么是矩阵的范数矩阵范数的理解和计算这个范数是什么?应该怎么计算? 矩阵范数不等式:矩阵2范数的平方小于等于矩阵1范数乘以无穷范数 L0范数是什么?L0范数与L1范数的区别范数的作用是什么?为什么要求范数? 图上矩阵条件数的定义中的矩阵范数是几范数? L1范数是什么比如要求一个n*n矩阵的L1范数公式是什么算子范数与向量范数的关系是如何的? 如何证明矩阵2范数和F范数的正交不变性, 向量的P范数证明证明当p->无穷时,p范数=无穷范数~ 关于范数的疑问矩阵的范数的定义中,x属于R^n,为什么x的范数最大值是1?如果可以详细解释一下范数到底是什么东西更好一些,初学,完全不懂.这里第10张ppt上矩阵范数的定义公式看不懂是怎么求矩阵算子范数