解方程 (x^2+1)^2-x^2=3

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 14:20:41

解方程(x^2+1)^2-x^2=3解方程(x^2+1)^2-x^2=3解方程(x^2+1)^2-x^2=3(x^2+1)^2-x^2=3x^4+2x^2+1-x^2-3=0x^4+x^2-2=0(x

解方程 (x^2+1)^2-x^2=3
解方程 (x^2+1)^2-x^2=3

解方程 (x^2+1)^2-x^2=3
(x^2+1)^2-x^2=3
x^4+2x^2+1-x^2-3=0
x^4+x^2-2=0
(x^2+2)(x^2-1)=0
x^2=1或x^2=-2
因为任何数的平方都大于等于0
因此x^2=-2不符合题意舍去
因此x^2=1
x=±1

+1和-1

化解开来后因数分解答案为正负1

(x^2+1)^2-x^2=3
去括号，得x^4+2x^2+1-x^2=3
即x^4+x^2-2=0
这是关于x^2的一元二次方程
(x^2)^2+(x^2)-2=0
x^2=1或-2（舍）
所以x=±1

(x^2+1)^2-x^2=3
x^4-x^2-2=0
(x^2+1)(x^2-2)=0
得 x^2=2
所以 x就等于正负根号2

设x²=K，K≥0，将原方程等价变形为
(K+1)²+K-3=0，解得K=1(K=-2不符合题意，舍去)
即x²=1，得x=+1或-1

(x^2+1+x^2)(x^2+1-x^2)=3
2x^2+1=3
2x^2=2
x^2=1
x=+1或-1

变开得：x^4+1+2x^2-x^2=3～x^4+x^2-2=0
(x^2+2)*(x^2-1)=0
所以：x=+1和-1

(x^2+1)^2-x^2=x^4+x^2+1=3
→x^4+x^2-2=0
→(x^2+2)(x^2-1)=0
→x^2-1=0
→x^2=1
→x={+1,-1}

=(x^2+1)^2-(x^2+1)-2=0,即有[(x^2+1)+1]*[(x^2+1)-2]=0,所以x^2+2=0或者x^2-1=0，又xx^2>=0,所以只能是x^2-1=0,即有x^2=1,x=1或者x=-1

解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) 解方程(x-3/x)-(3-x/x+1)=5x-15/2x+2 x/(x-2)+(x+1)/(x-6)=2x/(x-3) 解分式方程解方程 3x/x×x-1+x×x-1/3x=5/2 解方程X(X+1)-X(X-3)=2(X+1)(X-1)+20 解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8 解方程x（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=24x=? 解方程 X(X+1)x(X+2)x(X+3)=3024 x(2x-3)=(x-1)^2解方程解方程3x(x-1)=2x-2 解方程3x+2=2X/X+1 解方程：x+1/x^2-3=1/x 解方程:2(x-3)(x+1)=x+1 解方程|2x-1|+|x-3|=x+1 (6/x-2)=(x/x+3)-1解方程 (x+1)(x-3)=2x+5解方程解方程1/x=x/(3x-2) x-2[x-3(x-1]=8 解方程