有两个自然数它们的最大公因数是12,最小公倍数是72,这两个数分别是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 03:53:49
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有两个自然数它们的最大公因数是12,最小公倍数是72,这两个数分别是多少?
有两个自然数它们的最大公因数是12,最小公倍数是72,这两个数分别是多少?

有两个自然数它们的最大公因数是12,最小公倍数是72,这两个数分别是多少?
有两种情况:12,72或24,36.
设两数为A,B则(A*B)/12=72(由最小公倍数和最大公因数的定义得)
所以A*B=12*72,由于他们是自然数,所以得结果.还没懂的话发消息给我．

24和 36
12和72

有两组：
24和36
12和72

设最大公因数是12a，最小公倍数是12b，a、b互质
所以72＝12ab，ab＝6，结合ab互质，所以ab分别为
1和6，或2和3
所以答案：12和72，或24和 36

设这两个数分别是12*a，12*b，则a与b最大公约数是1
那么他们的最小公倍数可以表示为12*a*b＝72，所以a*b＝6，所以a＝1，b＝6或a＝2，b＝3，所以这两个数是12，72或24，36

因式分解72=2*2*2*3*3，因为最大公因数为12，
说明两数的因数中含有12=3*2*2
因为最小公倍数为72，所以只可能是3*2*2*3=36和3*2*2*2=24；或3*2*2=12和3*2*2*2*3=72

有两种情况:12,72或24，36.12*a*b=72,ab=6,6=1*6 =2*3 a=12或72 b=24或36

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