如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D是弧AB上一点,延长DA至点E,使得CE=CD求证 AE=BD若AC⊥BC,求证 AD+BD=√2CD
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 03:46:51
如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D是弧AB上一点,延长DA至点E,使得CE=CD求证 AE=BD若AC⊥BC,求证 AD+BD=√2CD
如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D是弧AB上一点,延长DA至点E,使得CE=CD
求证 AE=BD
若AC⊥BC,求证 AD+BD=√2CD
如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D是弧AB上一点,延长DA至点E,使得CE=CD求证 AE=BD若AC⊥BC,求证 AD+BD=√2CD
1、CE=CD,（已知）,
AC=BC,
△CED和△CAB都是等腰△,
《CEA=〈CAE,
〈CAB=〈ABC,
〈CBA=〈CDA,（同弧圆周角相等）,
则〈CDE=〈CBA,
且△CED∽△CAB,（为下题要求）
〈ACB=180°-2〈ABC,
〈ACE=180°-2〈CDE,
故〈ECD=〈ACB,
〈ECD-〈ACD=〈ACB-〈ACD,
故△ECA≌△DCB,（SAS）,
∴AE=BD,
2、AC⊥BC,
则△ABC是等腰RT△,
则△EDC也是等腰RT△,
DE=√2CD,
由上所述,AE=BD,
DE=AE+AD=BD+AD,
∴AD+BD=√2CD.
你好，你要的答案是：
证明∵CA=CB
∴∠CAB=∠B
∵CE=CD
∴∠E=∠CDE
∵∠CDE=∠B
∴∠EAD=∠ACB
∴∠EAC=∠BCD
∵CE=CD，CA=CB
∴△CEA≌△CDB
∴AE=BD
∵CD=CE, ∴∠CDA=∠CEA
∵弧AC=弧BC, ∴∠CDA=∠CDB, ∴∠...
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你好，你要的答案是：
证明∵CA=CB
∴∠CAB=∠B
∵CE=CD
∴∠E=∠CDE
∵∠CDE=∠B
∴∠EAD=∠ACB
∴∠EAC=∠BCD
∵CE=CD，CA=CB
∴△CEA≌△CDB
∴AE=BD
∵CD=CE, ∴∠CDA=∠CEA
∵弧AC=弧BC, ∴∠CDA=∠CDB, ∴∠CEA=∠CDB
∵ADBC四点共圆, ∴∠CAE=∠CBD
∵AC=BC, ∴△ACE=△BCD, ∴AE=BD, ∠ACE=∠BCD
∵AC⊥BC===>∠ACD+∠BCD=90º ∴∠ECD=90º, ∴△ECD为等腰直角三角形
∴EA+AD=ED=√2CD
∴AD+BD=√2CD
希望我的回答对你有所帮助。。。。
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