如图△ABC是圆O的内接三角形,点C是优弧AB上一点（C不与A、B重合）,设

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 06:51:12
如图△ABC是圆O的内接三角形,点C是优弧AB上一点（C不与A、B重合）,设如图△ABC是圆O的内接三角形,点C是优弧AB上一点（C不与A、B重合）,设如图△ABC是圆O的内接三角形,点C是优弧AB上

如图△ABC是圆O的内接三角形,点C是优弧AB上一点（C不与A、B重合）,设
如图△ABC是圆O的内接三角形,点C是优弧AB上一点（C不与A、B重合）,设

如图△ABC是圆O的内接三角形,点C是优弧AB上一点（C不与A、B重合）,设
(1)连接OB
∵OA=OB
∴∠OBA=∠OAB=35°
∵∠AOB+∠OBA+∠OAB=180°
∴∠OAB=110°
∴∠C=1/2 ∠OAB=55°
∴β=55°
(2)β+α=90°
证明：∵OA=OB
∴∠OBA=∠OAB=α
∵∠AOB+∠OBA+∠OAB=180°
∴∠OAB=180°-2α
∴∠C=1/2 ∠OAB=90°-α
∴β=90°-α
∴β+α=90°

(1)连接OB
∵OA=OB
∴∠OBA=∠OAB=35°
∵∠AOB+∠OBA+∠OAB=180°
∴∠OAB=110°
∴∠C=1/2 ∠OAB=55°
∴β=55°
(2)β+α=90°
证明：∵OA=OB
∴∠OBA=∠OAB=α
∵∠AOB+∠OBA+∠OAB=180°
∴∠OAB=180°-2α

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(1)连接OB
∵OA=OB
∴∠OBA=∠OAB=35°
∵∠AOB+∠OBA+∠OAB=180°
∴∠OAB=110°
∴∠C=1/2 ∠OAB=55°
∴β=55°
(2)β+α=90°
证明：∵OA=OB
∴∠OBA=∠OAB=α
∵∠AOB+∠OBA+∠OAB=180°
∴∠OAB=180°-2α
∴∠C=1/2 ∠OAB=90°-α
∴β=90°-α
∴β+α=90°

收起

证明的思路：假定A 、B是不动的 ， C无论如何动角度都不会变化 ， 那就可以把C固定到AO上就行了【 弄成一个直角三角形ABC了】

这是同弧上的圆心角和圆周角的关系，有定理：
在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角是圆心角的一半。
α=2β
当 α=35º 时
β=17.5º
如图，圆O是三角形ABC的外接圆，
求证：α=2β
延长AO交圆O于D，连接BD，
AD过圆心，则AD是直径，于是

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这是同弧上的圆心角和圆周角的关系，有定理：
在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角是圆心角的一半。
α=2β
当 α=35º 时
β=17.5º
如图，圆O是三角形ABC的外接圆，
求证：α=2β
延长AO交圆O于D，连接BD，
AD过圆心，则AD是直径，于是在直角三角形ABD中，OA=OB=OD
于是那么，所以，α=2β
证明的思路：假定A 、B是不动的 ， C无论如何动角度都不会变化 ， 那就可以把C固定到AO上就行了【 弄成一个直角三角形ABC了】

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如图△ABC是圆O的内接三角形,点C是优弧AB上一点（C不与A、B重合）,设 如图△ABC是圆O的内接三角形,点C是优弧AB上一点（C不与A、B重合）,设 如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是 如图,已知三角形ABC内接于圆O,点A,B,C把圆O三等分1：求证：三角形ABC是等边三角形2：求∠AOB的度数 如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径.如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径,∠C=50度,∠ABC的平分线BD交圆O于D,则∠BAD的度数是________. 如图,已知△ABC内接于圆O,点A,B,C把圆三等分1：求证：三角形ABC是等边三角形2：求∠AOB的度数 如图.△ABC是圆O的内接三角形,将△ABC绕C旋转,使点A落在圆O上的点D处,得到△DEC,连接BD.（1）试说明点B,D,E,在同一直线上.（2）当AB=AE时,求证：CE是圆O的切线. 如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是弧AB的中点,连接PA,PB,PC 如图,已知三角形abc是圆o的内接三角形,ab=ac,点p是弧ab的中点,连接pa,pb,pc 如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC是圆O的内接三角形,点P是弧AB的中点 如图已知三角形abc是圆o的内接三角形ab等于ac点p是弧ab的中点连接appb武汉2013 如图 在平面直角坐标系中三角形abc是圆o的内接三角形ab=ac点p是ab弧的中点 如图 三角形ABC内接于圆O AE切圆O于点A BC平行与AE 求证 三角形ABC是等腰三角形 如图 三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径,角C=50度 角ABC的平分线BD交圆O于D 则角BAD的度数是? 如图,三角形abc是圆o的内接等边三角形 已知:如图,△ABC是○O的内接三角形,角ACB的平分线交圆O于点D,过点D作圆O的切线L.求证AB平行于l. 如图,三角形ABC内接于圆o,AB是圆O的直径,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,弦AB垂直CD于点H,连接CE、OH, 如图,△ABC是圆O的内接三角形,∠C=∠OAB,OA=8cm,求AB的长.