奥数题 详细解答,过程清楚华华写作业,时针和分针离钟面的数字5的距离相等,写完作业时,时针与分针离数字5的距离仍相等,他写作业用了多长时间?（精确到分）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 08:56:56
奥数题 详细解答,过程清楚华华写作业,时针和分针离钟面的数字5的距离相等,写完作业时,时针与分针离数字5的距离仍相等,他写作业用了多长时间?（精确到分）
奥数题 详细解答,过程清楚
华华写作业,时针和分针离钟面的数字5的距离相等,写完作业时,时针与分针离数字5的距离仍相等,他写作业用了多长时间?（精确到分）
奥数题 详细解答,过程清楚华华写作业,时针和分针离钟面的数字5的距离相等,写完作业时,时针与分针离数字5的距离仍相等,他写作业用了多长时间?（精确到分）
给你思路
时针和分针离钟面的数字5的距离相等
那么就是和数字5 的角度相等
分针每分钟走360/60=6度
时针每分钟走360/12/60=0.5度
此题可分四种情况
1.一开始两指针是重合的,做完作业又重合了
2.一开始两指针是重合的,做完作业分别在5的两侧
3.一开始两指针是分别在5的两侧,做完作业重合了
4.一开始两指针是分别在5的两侧做完作业又分别在5的两侧
先看看什么时候两指针可能会重合
12点正时两枚指针的情况:这个时候两枚指针互相重合,由于时针走得比分针慢,两者的速度 之比1:12.因此,在最近的一小时之内,两枚指针是不可能重合的.一 个小时以后,时针指在1上,转了一周的1/12,即30度;而分针则转了整整一周,即360度,重新指到12点上,滞后于时针30度.如果把题目设想为两枚指针的竞赛.那么,竞赛的条件已经与12点正时发生了变化:时针的转动速度比分针慢,但它却暂时处于 领先地位,分针将要赶上并超过它.如果这场竞赛再持续一小时,那么分针又将转过一周,360度;而时针只转了30度,亦即分针比时针多转了一周的11/12.如果要赶上时针,就要把滞后的那个30度拉回来所需的时间肯定少于一小时.已知两者的速度之比为1:12,也即分针的速庋比时针大11倍,那么,两枚指针要过1/11小时,亦即60/11=5又5/11分钟时再次重合.由此可以推知,在12小时之内,两针发生重合的次数将是11次.第11次重合将发生在第一次重合以后的第12小时,亦即发生在 12点正.换句话说,在第11次重合时,两针又回到了第一次重合的位置上,以后就将按照这个规律周而复始地运转下去.下面是两针在每12小时之内各次重合的时间:第一次:1点5又5/11分;
第二次:2点10又10/11分;
第三次:3点16又4/11分
第四次:4点21又9/11分;
第五次:5点27又3/11分;
第六次:6点32又8/11分;
第七次:7点38又2/11分;
第八次:8点43又7/11分;
第九次:9点49又1/11分;
第十次:10点54又6/11分;
分两种情况
一：两个指针在5的同一侧,然后两指针移动到数字5的另一侧又重合
以上任何情况都能发生,我可以2点10又10/11分写作业3点16又4/11分写完,也可以4点21又9/11分写完.
答案好像太多,你的题目是不是没说清楚啊
没有分不想继续写了
2点10又10/11分写作业3点16又4/11分写完
3点16又4分之11分写完