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一、填空题（本大题共14题,每小题2分,满分28分）
1.64的立方根是 ．
2.如果 ＝4,那么 ＝ ．
3.在数轴上,如果点A、点B所对应的数分别为 、 ,那么A、B两点的距离
AB＝ ．
4. 在两个连续整数 和 之间（ ＜ ）,那么 ＝ ．
5.计算： ＝ ．
6.计算： ＝ ．
7.崇明越江通道建设中的隧道工程全长约为 米,其中 有 个有效数字．
8.三角形的两边长分别为3和5,那么第三边 的取值范围是 ．
9.△ABC中,AB=3,∠A=∠B = 60°,那么BC＝ ．
10.如图,AD∥BC,△ABD的面积是5,△AOD的面积是2,那么△COD的面积是 ．
11.将一副三角板如图所示摆放（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上）,那么图中∠α＝ 度．
12.经过点P（－1,5）且垂直于 轴的直线可以表示为直线 ．
13.如图,点P在∠MON的平分线上,点A、B分别在角的两边,如果要使△AOP≌△BOP,那么需要添加的一个条件是 （只写一个即可,不添加辅助线）．
14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,那么这个等腰三角形的底角为 ．
二、选择题（本大题共4题,每小题3分,满分12分）（每题只有一个选项正确）
15.下列说法中正确的是…………………………………………………（　 ）
（A）无限不循环小数是无理数；
（B）一个无理数的平方一定是有理数；
（C）无理数包括正无理数、负无理数和零；
（D）两个无理数的和、差、积、商仍是无理数．
16.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论：
（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°,
其中正确的个数是…………………………………………（　 ）
（A）1； （B）2； （C）3； （D）4．
17.如图,已知棋子“车”的坐标为（－2,3）,棋子“马”的坐标为（1,3）,那么棋子“炮”的坐标为…………………（　 　）
（A）（3,0）； （B）（3,1）；
（C）（3,2）； （D）（2,2）．
18.如图,AOB是一钢架,且∠AOB＝10°,为加固钢架,需要在其内部添加一些钢管EF、FG、GH、…,添加的钢管长度都与OE相等,那么最多能添加这样钢管的根数为……………………………………………（　 ）
（A）6； （B）7；
（C）8； （D）9．
三、简答题（本大题共4题,每小题6分,满分24分）

19．计算（写出计算过程,并用计算器验证）： ．
20．利用幂的性质进行计算（写出计算过程）： ．
21．如图,如果AB＝AD,∠ABC＝∠ADC,试说明BC与CD相等的理由．
联结BD．
因为AB＝AD,
所以 （ ）．
因为∠ABC＝∠ADC（已知）,
所以∠ABC－ ＝∠ADC－ （ ）．
即 ．
所以BC＝CD．
22．在△ABC中,如果∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是4∶3∶2,求∠A的度数．
解答题（本大题共4小题,23题8分,24题9分,25题7分,26题12分,满分36分）
23．（1）在下图中画出表示点P到直线a距离的垂线段PM；
（2）过点P画出直线B的平行线c,与直线a交于点N；
（3）如果直线a与b的夹角为35°,求出∠MPN的度数．
24．如图,已知AC=BC=CD,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上．
（1）试说明CD∥AB的理由；
（2）CD是∠ACE的角平分线吗?为什么?
25．如图,在直角坐标平面内,已知点A的坐标（－5,0）,
（1）图中B点的坐标是 ；
（2）点B关于原点对称的点C的坐标是 ；
点A关于y轴对称的点D的坐标是 ；
（3）△ABC的面积是 ；
（4）在直角坐标平面上找一点E,能满足 ＝ 的点E有 个；
（5）在y轴上找一点F,使 ＝ ,
那么点F的所有可能位置是
；（用坐标表示,并在图中画出）

26．把两个大小不同的等腰直角三角形三角板按照一定的规则放置：“在同一平面内将直角顶点叠合”．
（1）图1是一种放置位置及由它抽象出的几何图形,B、C、D在同一条直线上,联结EC．请找出图中的全等三角形（结论中不含未标识的字母）,并说明理由；
（2）图2也是一种放置位置及由它抽象出的几何图形,A、C、D在同一条直线上,联结BD、联结EC并延长与BD交于点F．请找出线段BD和EC的位置关系,并说明理由；
（3）请你：
①画出一个符合放置规则且不同于图1和图2所放位置的几何图形；
②写出你所画几何图形中线段BD和EC的位置和数量关系；
③上面第②题中的结论在按照规则放置所抽象出的几何图形中都存在吗?
浦东新区2008学年第二学期期末质量抽测七年级数学参考答案及评分意见
一、填空题：（本大题共14题,每题2分,满分28分）
1、4； 2、16； 3、 ； 4、8； 5、 ； 6、－3； 7、2； 8、 ； 9、3； 10、3； 11、75； 12、 ； 13、AO=BO（或∠A=∠B；∠APO=∠BPO）；
14、70°或20°．
二、选择题：（本大题共4题,每小题3分,满分12分）（每题只有一个选项正确）
15、A； 16、D； 17、C； 18、C.
三、(本大题共4题,每题6分,满分24分)
19、原式＝ ……………………………………………………（3分）
＝ …………………………………………………………………………（2分）
＝ .…………………………………………………………………………（1分）
20、 原式＝ ……………………………………………………………………（3分）
＝ …………………………………………………………………………（2分）
＝ .……………………………………………………………………（1分）
21、∠ABD=∠ADB.等边对等角. ∠ABD.∠ADB.等式性质.∠CBD=∠CDB.………（每格1分）
22、设∠A、∠B、∠C的外角分别为∠1= 度、∠2= 度、∠3= 度. …………（1分）
因为∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角,
所以 . 解得 .………………………………………………（2分）
所以∠1=160°、∠2=120°、∠3=80°.……………………………………………（1分）
因为∠A＋∠1=180°,…………………………………………………………………（1分）
所以∠A=80°.…………………………………………………………………………（1分）
四、解答题（本大题共4小题,23题8分,24题9分,25题7分,26题12分,满分36分）
23、（1）、（2）画图略. ……………………………………………………(各2分,其中结论各1分)
（3）因为直线a与b的夹角为35°,
所以∠β=35°. …………………………………………………………(1分)
将直线a与c的夹角记为∠1.
因为c∥b,
所以∠1=∠β=35°. ………………………………………………(1分)
因为PM⊥a,
所以∠PMN＝90°. ……………………………………………………………………(1分)
因为∠1＋∠P＋∠PMN＝180°,
所以∠P＝55°. ………………………………………………………………………(1分)
24、（1）因为BD平分∠ABC,（已知）
所以∠ABD=∠DBC.（角平分线定义）………………………………………（1分）
因为BC=CD,（已知）
所以∠DBC=∠D.（等边对等角）………………………………………………（1分）
所以∠ABD =∠D.（等量代换）…………………………………………………（1分）
所以CD∥AB.（内错角相等,两直线平行）……………………………………（1分）
（2）CD是∠ACE的角平分线. ……………………………………………………………（1分）
因为CD∥AB,
所以∠DCE =∠ABE.（两直线平行,同位角相等）…………………………………（1分）
∠ACD =∠A.（两直线平行,内错角相等）……………………………………（1分）
因为AC=BC,（已知）
所以∠A =∠ABE.（等边对等角）……………………………………………………（1分）
所以∠ACD =∠DCE.（等量代换）…………………………………………………（1分）
即CD是∠ACE的角平分线.
25、（1）（―3,4）；（2）（3,―4）；（5,0）；（3）20；（4）无数.……………………（每格1分）
（5）（0,4）或（0,―4）.…………………………………………………………………（2分）
26、（1）△ABD≌△ACE. …………………………………………………………………（1分）
因为△ABC是直角三角形,
所以AB=AC,∠BAC=90°. ……………………………………………………（1分）
同理AD=AE,∠EAD=90°. ……………………………………………………（1分）
所以∠BAC=∠EAD.
所以∠BAC＋∠CAD=∠EAD＋∠CAD.
即∠BAD=∠CAE. ………………………………………………………………（1分）
在△ABD和△ACE中,

所以△ABD≌△ACE.
（2）可证得△ABD≌△ACE,
所以∠ADB=∠AEC.（全等三角形对应角相等）………………………………（1分）
因为∠ACE=∠DCF,（对顶角相等）
∠ADB＋∠DCF＋∠EFD=180°,（三角形内角和180°）
∠AEC＋∠ACE ＋∠EAC=180°,（三角形内角和180°）………………（1分）
所以∠EAC=∠EFD. ……………………………………………………………（1分）
因为∠BAC=90°,
所以∠EAC=90°.
所以∠EFD=90°.
所以BD⊥EC. （垂直定义）……………………………………………………（1分）
（3）①图略. ……………………………………………………………………………（1分）
②BD＝EC ,BD⊥EC. …………………………………………………………（2分）
③存在. ……………………………………………………………………………（1分）
评分标准仅供参考,请注意几何说明书写的规范性,可做适当调整.

一、1．计算：－6x(x－3y)= ．2．分解因式：x2－1= ．
3．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0．0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为 cm．
4．已知一个凸五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是_______°．
5．为了了解某...

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一、1．计算：－6x(x－3y)= ．2．分解因式：x2－1= ．
3．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0．0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为 cm．
4．已知一个凸五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是_______°．
5．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取1000名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是 ．
6．已知 是方程ax－3y=5的一个解，则a= ．
7．如图，BD平分∠ABC，ED∥BC．∠ABD=36°,
则∠EDB=_____°,∠AED=______°．
8．一只不透明的袋子中有2个白球、2个红球和3个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同。搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性　　　　摸出黄球可能性。（填“等于”或“小于”或“大于”） .
9．如图，在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，AD平分∠CAB，
AB=10 cm，DE⊥AB，垂足为点E．那么△BDE的周长
是____________cm．
10．三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为 ，
那么满足条件，且彼此不全等的三角形共有个．
二、11．下列事件中，必然事件是（ ）
A．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1％，买这种彩票100张一定会中奖.
B．今天考试小明能得满分.C．早晨的太阳从东方升起.D．中秋节晚上一定能看到月亮.
12．下列计算结果正确的是（ ）
A．2x2y•2xy=4x3y2 B．3x2y－5xy2=－2x2y C．x－1÷x－2=x－1 D．(－3a－2)(3a－2)=9a2－4
13．如图，与左边正方形图案属于全等的图案是（ ）

14．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（ ）

15．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）
A． B．
C． D．
16．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名
学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的
频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30
次的频率是（ ）
A．0．1 B．0．2
C．0．3 D．0．4
17．如图，已知EC=BF，∠A=∠D，现有下列6个条件：①AC=DF；
②∠B=∠E；③∠ACB=∠DFE；④AB∥ED；⑤AB=ED；⑥DF∥
AC；从中选取一个条件，则可保证△ABC≌△DEF的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
18．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE
的外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（ ）
A．∠A＝∠1－∠2　 B．2∠A＝∠1－∠2　
C．3∠A＝2∠1－∠2　 D．3∠A＝2（∠1－∠2）
三、19．（1） （ 2） m3•m•(－m)2一(2m2) 3
20．（本小题4分）先化简，再求值(x－1)(x－2)－3x(x－4)－2(x+2)(x－1)，其中 ．
（1） a(x－a)＋b(a－x) （2） -x3 + 4x2 – 4x
（1） （2）
23．(本小题4分)作图：如图△ABC．
(1)在图中作出△ABC的角平分线AD；
(2)在(1)的图形中，作△ADE，使△ADE和△ADC
关于AD所在直线对称．
(要求：尺规作图，保留作图痕迹，：不写画法)
24．（本小题5分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50％的利润定价，乙服装按40％的利润定价，甲、乙两件服装的定价和为730元．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，求甲、乙两件服装的实际获利各是多少元?
25．（本小题7分）国家主管部门规定：从2008年6月1日起，各商家禁止向消费者免费提供一次性塑料购物袋．为了了解市民对此规定的看法，某校组织学生对年龄在1 6—65岁之间的居民，进行了400个随机访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此规定的支持人数绘制了下面的统计图．
(1)被调查的居民中，人数最多的年龄段是____________岁；
(2)已知被调查的400人中有85％的人对此规定表示支持，请你求出31—40岁年龄段的
支持人数，并补全图b；
(3)通过数据比较21～30岁和41—50岁这两个年龄段对此规定的支持率的高低．
(精确到l％，注：某年龄段支持率= ×100％)
根 据统计信息，对于“限塑令”谈谈你的感想。（不超过30字）
26．（本小题6分）期末考试将至，牛牛想把他的书包整理一下．书包内有语文、数学、英语、思想品德四本课本。他想通过实验的方法了解从书包中任意取出一本书，刚好是数学课本的机会有多大．于是他把四本课本的顺序打乱后，闭上眼睛从书包中任取一本书，记录结果后将书放回书包后，再重复上面的做法，得到了下表中的数据．
取书次数4080120160200240280320360
取中数学课本的频数92229435062708189
取中数学课本的频率0.230.280.240.270.25
（1）请根据表中提供的数据，请将统计表补充完整。(精确到0．01)．
（2）根据统计表补全折线统计图．
（3）根据牛牛的实验，可以估计他拿到数学书的机会大约是_________.
27．（本题10分） 经过 顶点 的一条直线， ． 分别是直线 上两点，且 ．
（1）若直线 经过 的内部，且 在射线 上，请解决下面的问题：
①如图1，若 ， ，
则 ； BE－AF（填“ ”，“ ”或“ ”）；
②如图2，将(1)中的已知条件改成∠BCA=60°，∠ =120°,其它条件不变，(1)中的结论__________。（填“成立”、“不成立”）
③若 ，请添加一个关于 与 关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．
（2）如图3，若直线 经过 的外部， ，请提出 三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）____________________．

收起

nmnbmb

、1．计算：－6x(x－3y)= ．2．分解因式：x2－1= ．
3．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0．0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为 cm．
4．已知一个凸五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是_______°．
5．为了了解某市...

全部展开

、1．计算：－6x(x－3y)= ．2．分解因式：x2－1= ．
3．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0．0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为 cm．
4．已知一个凸五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是_______°．
5．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取1000名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是 ．
6．已知 是方程ax－3y=5的一个解，则a= ．
7．如图，BD平分∠ABC，ED∥BC．∠ABD=36°,
则∠EDB=_____°,∠AED=______°．
8．一只不透明的袋子中有2个白球、2个红球和3个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同。搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性　　　　摸出黄球可能性。（填“等于”或“小于”或“大于”） .
9．如图，在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，AD平分∠CAB，
AB=10 cm，DE⊥AB，垂足为点E．那么△BDE的周长
是____________cm．
10．三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为 ，
那么满足条件，且彼此不全等的三角形共有个．
二、11．下列事件中，必然事件是（ ）
A．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1％，买这种彩票100张一定会中奖.
B．今天考试小明能得满分.C．早晨的太阳从东方升起.D．中秋节晚上一定能看到月亮.
12．下列计算结果正确的是（ ）
A．2x2y•2xy=4x3y2 B．3x2y－5xy2=－2x2y C．x－1÷x－2=x－1 D．(－3a－2)(3a－2)=9a2－4
13．如图，与左边正方形图案属于全等的图案是（ ）

14．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（ ）

15．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）
A． B．
C． D．
16．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名
学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的
频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30
次的频率是（ ）
A．0．1 B．0．2
C．0．3 D．0．4
17．如图，已知EC=BF，∠A=∠D，现有下列6个条件：①AC=DF；
②∠B=∠E；③∠ACB=∠DFE；④AB∥ED；⑤AB=ED；⑥DF∥
AC；从中选取一个条件，则可保证△ABC≌△DEF的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
18．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE
的外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（ ）
A．∠A＝∠1－∠2　 B．2∠A＝∠1－∠2　
C．3∠A＝2∠1－∠2　 D．3∠A＝2（∠1－∠2）
三、19．（1） （ 2） m3•m•(－m)2一(2m2) 3
20．先化简，再求值(x－1)(x－2)－3x(x－4)－2(x+2)(x－1)，其中 ．
（1） a(x－a)＋b(a－x) （2） -x3 + 4x2 – 4x
（1） （2）
23．作图：如图△ABC．
(1)在图中作出△ABC的角平分线AD；
(2)在(1)的图形中，作△ADE，使△ADE和△ADC
关于AD所在直线对称．
(要求：尺规作图，保留作图痕迹，：不写画法)
24．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50％的利润定价，乙服装按40％的利润定价，甲、乙两件服装的定价和为730元．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，求甲、乙两件服装的实际获利各是多少元?
25．国家主管部门规定：从2008年6月1日起，各商家禁止向消费者免费提供一次性塑料购物袋．为了了解市民对此规定的看法，某校组织学生对年龄在1 6—65岁之间的居民，进行了400个随机访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此规定的支持人数绘制了下面的统计图．
(1)被调查的居民中，人数最多的年龄段是____________岁；
(2)已知被调查的400人中有85％的人对此规定表示支持，请你求出31—40岁年龄段的
支持人数，并补全图b；
(3)通过数据比较21～30岁和41—50岁这两个年龄段对此规定的支持率的高低．
(精确到l％，注：某年龄段支持率= ×100％)
根 据统计信息，对于“限塑令”谈谈你的感想。（不超过30字）
26．期末考试将至，牛牛想把他的书包整理一下．书包内有语文、数学、英语、思想品德四本课本。他想通过实验的方法了解从书包中任意取出一本书，刚好是数学课本的机会有多大．于是他把四本课本的顺序打乱后，闭上眼睛从书包中任取一本书，记录结果后将书放回书包后，再重复上面的做法，得到了下表中的数据．
取书次数4080120160200240280320360
取中数学课本的频数92229435062708189
取中数学课本的频率0.230.280.240.270.25
（1）请根据表中提供的数据，请将统计表补充完整。(精确到0．01)．
（2）根据统计表补全折线统计图．
（3）根据牛牛的实验，可以估计他拿到数学书的机会大约是_________.
27． 经过 顶点 的一条直线， ． 分别是直线 上两点，且 ．
（1）若直线 经过 的内部，且 在射线 上，请解决下面的问题：
①如图1，若 ， ，
则 ； BE－AF；
②如图2，将(1)中的已知条件改成∠BCA=60°，∠ =120°,其它条件不变，(1)中的结论__________。（填“成立”或“不成立”）
③若 ，请添加一个关于 与 关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．
（2）如图3，若直线 经过 的外部， ，请提出 三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）____________________．

收起