在△ABC中,内角A.B.C的对边分别为abc.且满足（b二次方）=ac.cosB=(3/4)1.求1/tan A + 1/tanC 的值→ →2.设 BA *BC=3/2.求a b c的长度（那是个向量的符号,只好这样了
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 12:27:43
在△ABC中,内角A.B.C的对边分别为abc.且满足（b二次方）=ac.cosB=(3/4)1.求1/tan A + 1/tanC 的值→ →2.设 BA *BC=3/2.求a b c的长度（那是个向量的符号,只好这样了
在△ABC中,内角A.B.C的对边分别为abc.且满足（b二次方）=ac.cosB=(3/4)
1.求1/tan A + 1/tanC 的值
→ →
2.设 BA *BC=3/2.求a b c的长度（那是个向量的符号,只好这样了
在△ABC中,内角A.B.C的对边分别为abc.且满足（b二次方）=ac.cosB=(3/4)1.求1/tan A + 1/tanC 的值→ →2.设 BA *BC=3/2.求a b c的长度（那是个向量的符号,只好这样了
答案与楼上的一样
1. ac=b^2,
根据正弦定理得：sinA*sinC=sinB^2
1/tan A + 1/tanC = cosA /sinA +cosC /sinC
=(cosA sinC +cosC sinA )/sinA sinC
=sin(A+C )/sin²B
=sinB /sin²...
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1. ac=b^2,
根据正弦定理得：sinA*sinC=sinB^2
1/tan A + 1/tanC = cosA /sinA +cosC /sinC
=(cosA sinC +cosC sinA )/sinA sinC
=sin(A+C )/sin²B
=sinB /sin²B
=1/sinB
=1/√(1-cos²B)=4√7/7.
2.b^2=ac
BA*BC=|BA|*|BC|cosB=ac*0.75=3/2，
ac=2
由余弦定理：
b^2=a^2+c^2-2accosB
ac=a^2+c^2-1.5ac
a^2+c^2=2.5ac=5
(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=9
故a+c=3,又ac=2,所以a=1,b=√2,c=2或a=2,b=√2,c=1
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