一道初中数学作业题目,请您帮助!感谢如图,射线OB和射线OE分别是角AOC和∠DOF的角平分线,已知∠BOE=m°,∠COD=n°试用含m、n来表示∠AOF的度数?(这道题目的正确答案应该是（2m-n）度,但是不知道
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 16:27:37
一道初中数学作业题目,请您帮助!感谢如图,射线OB和射线OE分别是角AOC和∠DOF的角平分线,已知∠BOE=m°,∠COD=n°试用含m、n来表示∠AOF的度数?(这道题目的正确答案应该是（2m-n
一道初中数学作业题目,请您帮助!感谢如图,射线OB和射线OE分别是角AOC和∠DOF的角平分线,已知∠BOE=m°,∠COD=n°试用含m、n来表示∠AOF的度数?(这道题目的正确答案应该是（2m-n）度,但是不知道
一道初中数学作业题目,请您帮助!感谢
如图,射线OB和射线OE分别是角AOC和∠DOF的角平分线,已知∠BOE=m°,∠COD=n°试用含m、n来表示∠AOF的度数?
(这道题目的正确答案应该是（2m-n）度,但是不知道为什么这样做?请您帮助具体解析一下,谢谢)
一道初中数学作业题目,请您帮助!感谢如图,射线OB和射线OE分别是角AOC和∠DOF的角平分线,已知∠BOE=m°,∠COD=n°试用含m、n来表示∠AOF的度数?(这道题目的正确答案应该是（2m-n）度,但是不知道
因为
∠AOB=∠BOC,∠DOE=∠EOF
所以有
∠BOC+∠DOE=∠BOE-∠COD=∠AOB+∠EOF=m-n
故
∠AOF=∠AOB+∠EOF+∠AOF=m-n+m=2m-n
m-n就是角BOC和角DOE的和，也就是角AOB和角EOF的和，再加上个m，就把里面的BOE加上了，就是m-n+m=2m-n
∵∠BOE=m°，∠COD=n°
∴∠BOC+∠DOE=m-n
∵射线OB和射线OE分别是∠AOC和∠DOF的角平分线
∴∠AOC+∠DOF=2（m-n）=2m-2n
∵∠AOF=∠AOC+∠DOF+∠COD=2m-2n+n=2m-n
m-n就是角BOC和角DOE的和，也就是角AOB和角EOF的和，再加上个m，就把里面的BOE加上了，就是m-n+m=2m-n
∠AOF=(∠BOC+∠DOE)*2+∠COD
=(∠BOE-∠COD)*2+∠COD
=2(m-n)+n=2m-n
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