已知tanx=-1/3,cosy=根5/5,x,y属于0到派,求(1)tan(x+y)=(2)求函数f(z)=2sin(z-x)+cos(z+y)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 12:17:51
已知tanx=-1/3,cosy=根5/5,x,y属于0到派,求(1)tan(x+y)=(2)求函数f(z)=2sin(z-x)+cos(z+y)的最大值已知tanx=-1/3,cosy=根5/5,x

已知tanx=-1/3,cosy=根5/5,x,y属于0到派,求(1)tan(x+y)=(2)求函数f(z)=2sin(z-x)+cos(z+y)的最大值
已知tanx=-1/3,cosy=根5/5,x,y属于0到派,求(1)tan(x+y)=(2)求函数f(z)=2sin(z-x)+cos(z+y)的最大值

已知tanx=-1/3,cosy=根5/5,x,y属于0到派,求(1)tan(x+y)=(2)求函数f(z)=2sin(z-x)+cos(z+y)的最大值
1.首先求得tanY=2,tan(x+y)=(tanx+tany)/1-tanxtany=1
2.拆开后带入:2sinz(-3/根10)-cosz(1/根10)+cosz(根5/5)-sinz((2根5)/5)=根(25-14根2)/根5
因合并后得到asinz+bcosz的形式,将根a²+b²提到前面,后面为sin(z+k)的形式,后最大值1,乘上前面为根(25-14根2)/根5
(好像怪怪的)建议再仔细算一下

因为cosy方+siny方=1所以siny=2倍根5/5所以tany=siny/cosy=2,
tan(x+y)=(tanx+tany)/1-tanxtany=1;
下面的过程太麻烦了。