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来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 04:27:22
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22、如图,为了测量一圆形工件的直径,一同学想利用一宽为1cm的矩形纸条放在这个圆形工件上,量得AB=BC=6cm,DE=5cm,请你帮助分求得该工件的直径的长度.

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作直径MN⊥EF,M在劣弧BC上,(N在优弧EF上,)MN在EF上的垂足是Q,MN交BC于P,那么也有MN⊥BC,且BP=PC,BP²=MP*PN;EQ=QF,EQ²=MQ*QN.
由题意可知PQ=1,BP=6/2=3,EQ=AB+BP-DE=6+3-5=4.设MN=d,MP=x,有
PN=d-x,MQ=x+1,QN=d-x-1,以及3²=x(d-x); 4²=(x+1)(d-x-1),
解此方程组得d=10cm即为工件直径的长度.

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