若正实数a,b满足ab=2,则(1+2a)(1+b)的最小值

若正实数a,b满足ab=2,则(1+2a)(1+b)的最小值
若正实数a,b满足ab=2,则(1+2a)(1+b)的最小值

若正实数a,b满足ab=2,则(1+2a)(1+b)的最小值
ab=2
所以原式=1+b+2a+2ab
=5+b+2a≥5+2√(b*2a)=9
当b=2a时取等号
所以a=1,b=2
原式最小值是9