已知抛物线Y=ax^2+bx+c经过点(-1,1),且对任意实数X,有有4x-4小于等于ax^2+bx+c小于等于2x^2-4X+4恒成立(1);求4a+2b+c的值(2);求Y=ax^2+bx+C的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 16:34:01
已知抛物线Y=ax^2+bx+c经过点(-1,1),且对任意实数X,有有4x-4小于等于ax^2+bx+c小于等于2x^2-4X+4恒成立(1);求4a+2b+c的值(2);求Y=ax^2+bx+C的解析式
已知抛物线Y=ax^2+bx+c经过点(-1,1),且对任意实数X,有
有4x-4小于等于ax^2+bx+c小于等于2x^2-4X+4恒成立(1);求4a+2b+c的值(2);求Y=ax^2+bx+C的解析式
已知抛物线Y=ax^2+bx+c经过点(-1,1),且对任意实数X,有有4x-4小于等于ax^2+bx+c小于等于2x^2-4X+4恒成立(1);求4a+2b+c的值(2);求Y=ax^2+bx+C的解析式
因为对任意实数X,有 4x-4小于等于ax^2+bx+c小于等于2x^2-4X+4恒成立
X=2,代入,求得4≤4a+2b+c≤4
即4a+2b+c=4
将定点代入,a-b+c=1
再根据ax^2+bx+c-(4x-4)的最小值为0,ax^2+bx+c-(2x^2-4x+4)的最小值为0
联立方程组求得abc
∵对于任意实数x,4x-4≤ax∧2+bx+c≤2x∧2-4x+4恒成立
∴将x=2代入得4≤4a+2b+c≤4
∴4a+2b+c=4
因为对任意实数X,有 4x-4小于等于ax^2+bx+c小于等于2x^2-4X+4恒成立
X=2,代入,求得4≤4a+2b+c≤4
即4a+2b+c=4
将定点代入,a-b+c=1
再根据ax^2+bx+c-(4x-4)的最小值为0,ax^2+bx+c-(2x^2-4x+4)的最小值为0
联立方程组求得abc
或
∵对于任意实数x,4x-4...
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因为对任意实数X,有 4x-4小于等于ax^2+bx+c小于等于2x^2-4X+4恒成立
X=2,代入,求得4≤4a+2b+c≤4
即4a+2b+c=4
将定点代入,a-b+c=1
再根据ax^2+bx+c-(4x-4)的最小值为0,ax^2+bx+c-(2x^2-4x+4)的最小值为0
联立方程组求得abc
或
∵对于任意实数x,4x-4≤ax∧2+bx+c≤2x∧2-4x+4恒成立
∴将x=2代入得4≤4a+2b+c≤4
∴4a+2b+c=4
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