已知x(x平方+4) 分之4=x 分之A+x平方+4 分之Bx+C,求ABC4/x(x^2+4)=A/x+(Bx+C)/(x^2+4)右边通分得A/x+(Bx+C)/(x^2+4)=[A(x^2+4)+(Bx+C)x]/x(x^2+4)=(A+B)x+4A+Cx/x(x^2+4)则4/x(x^2+4)=[A(x^2+4)+(Bx+C)x]/x(x^2+4)比较两边得A+B=04A=4C=0所以
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 14:01:39
已知x(x平方+4) 分之4=x 分之A+x平方+4 分之Bx+C,求ABC4/x(x^2+4)=A/x+(Bx+C)/(x^2+4)右边通分得A/x+(Bx+C)/(x^2+4)=[A(x^2+4)+(Bx+C)x]/x(x^2+4)=(A+B)x+4A+Cx/x(x^2+4)则4/x(x^2+4)=[A(x^2+4)+(Bx+C)x]/x(x^2+4)比较两边得A+B=04A=4C=0所以
已知x(x平方+4) 分之4=x 分之A+x平方+4 分之Bx+C,求ABC
4/x(x^2+4)=A/x+(Bx+C)/(x^2+4)
右边通分得
A/x+(Bx+C)/(x^2+4)
=[A(x^2+4)+(Bx+C)x]/x(x^2+4)
=(A+B)x+4A+Cx/x(x^2+4)
则4/x(x^2+4)=[A(x^2+4)+(Bx+C)x]/x(x^2+4)
比较两边得
A+B=0
4A=4
C=0
所以A=1,B=-1,C=0 为什么比较两边得 A+B=0 4A=4 C=0 所以A=1,B=-1,C=0
已知x(x平方+4) 分之4=x 分之A+x平方+4 分之Bx+C,求ABC4/x(x^2+4)=A/x+(Bx+C)/(x^2+4)右边通分得A/x+(Bx+C)/(x^2+4)=[A(x^2+4)+(Bx+C)x]/x(x^2+4)=(A+B)x+4A+Cx/x(x^2+4)则4/x(x^2+4)=[A(x^2+4)+(Bx+C)x]/x(x^2+4)比较两边得A+B=04A=4C=0所以
本题的意思是对于任意的x上式恒成立
这就意味着不管x取到何值上式总是成立
即二次项系数相同,一次项系数也相同,常数项也相同
对于x取到的某一个值来讲,ABC可以有无数种解法
但对于所以的x取到的值来讲,ABC是唯一的
由于4/x(x^2+4)=[A(x^2+4)+(Bx+C)x]/x(x^2+4)
因此左式的二次项和一次项系数均可看做0
而右式二次项系数为A+B,一次项系数为C,常数项为4A
所以比较两边得 A+B=0 4A=4 C=0
4/x(x^2+4）=A/x+（Bx+C)/（x^2+4)
右边通分得
A/x+（Bx+C)/（x^2+4)
=[A（x^2+4)+（Bx+C)x]/x（x^2+4)
=(A+B)x+4A+Cx/x（x^2+4)
则4/x(x^2+4）=[A（x^2+4)+（Bx+C)x]/x（x^2+4)
比较两边得
A+B=0
4A=4
...
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4/x(x^2+4）=A/x+（Bx+C)/（x^2+4)
右边通分得
A/x+（Bx+C)/（x^2+4)
=[A（x^2+4)+（Bx+C)x]/x（x^2+4)
=(A+B)x+4A+Cx/x（x^2+4)
则4/x(x^2+4）=[A（x^2+4)+（Bx+C)x]/x（x^2+4)
比较两边得
A+B=0
4A=4
C=0
所以A=1,B=-1,C=0
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