已知cos(75°+α)=1/3,α为第三象限角,求sin(105°-α)cos(α-105°)的值,亲,急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 21:53:31
已知cos(75°+α)=1/3,α为第三象限角,求sin(105°-α)cos(α-105°)的值,亲,急已知cos(75°+α)=1/3,α为第三象限角,求sin(105°-α)cos(α-105

已知cos(75°+α)=1/3,α为第三象限角,求sin(105°-α)cos(α-105°)的值,亲,急
已知cos(75°+α)=1/3,α为第三象限角,求sin(105°-α)cos(α-105°)的值,亲,急

已知cos(75°+α)=1/3,α为第三象限角,求sin(105°-α)cos(α-105°)的值,亲,急
因为cosA=cos-A 和 sin2A=2sinAcosA
所以 sin(105°-α)cos(α-105°)
=0.5sin(210°-2α)
=0.5sin(180°-(210°-2α))
=0.5sin(2α-30°)
=0.5sin(2(α-15°))
=sin(α-15°)cos(α-15°) (因sinA=-cos(90°+A) cosA=sin(90°+A))
=-cos(75°+α)sin(75°+α) (A在第三象限,所以75°+α的sin值为负,sin(75°+α)=-2squr(2)/3 squr为根号符)
=2squr(2)/9

=Sin【180º-(75度+α)】cos【180度-(75度+α)】
=sin(75度+α)[-cos(75度+α)]
=1/3-根号2/3
=(1-根号2)/3
º不会打,就该成度了,别说打数学公式真烦

把括号内的角变换一下,套三角函数公式就可以了