在△ABC中,设a,b,c为内角A,B,C的对边,满足(sinB+sinC)/sinA=(1+cos2C)/(1-sin²C)(1)证明:b+c=2a,(2)若锐角A满足:sin(A/2+π/4)=(√2+√6)/4,证明△ABC为等边三角形第一问过程不用写了,我想知

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:16:45
在△ABC中,设a,b,c为内角A,B,C的对边,满足(sinB+sinC)/sinA=(1+cos2C)/(1-sin²C)(1)证明:b+c=2a,(2)若锐角A满足:sin(A/2+π

在△ABC中,设a,b,c为内角A,B,C的对边,满足(sinB+sinC)/sinA=(1+cos2C)/(1-sin²C)(1)证明:b+c=2a,(2)若锐角A满足:sin(A/2+π/4)=(√2+√6)/4,证明△ABC为等边三角形第一问过程不用写了,我想知
在△ABC中,设a,b,c为内角A,B,C的对边,满足(sinB+sinC)/sinA=(1+cos2C)/(1-sin²C)
(1)证明:b+c=2a,(2)若锐角A满足:sin(A/2+π/4)=(√2+√6)/4,证明△ABC为等边三角形
第一问过程不用写了,我想知道第二问如何写,第二问要用第一问的结果证明吗?

在△ABC中,设a,b,c为内角A,B,C的对边,满足(sinB+sinC)/sinA=(1+cos2C)/(1-sin²C)(1)证明:b+c=2a,(2)若锐角A满足:sin(A/2+π/4)=(√2+√6)/4,证明△ABC为等边三角形第一问过程不用写了,我想知
解第二问要用第一问的结果
由b+c=2a,则知a不是最大角,∠A是锐角
由sin(A/2+π/4)=(√2+√6)/4
知sin(A/2+π/4)=(√2+√6)/4=sin75°
即A/2+π/4=75°
解得A/2=30°
即A=60°
又有余弦定理a²=b²+c²-2bccosA
即[(b+c)/2]²=b²+c²-2bccos60°
即(b²+2bc+c²)/4=b²+c²-bc
即b²+2bc+c²=4b²+4c²-4bc
即3b²+3c²-6bc=0
即b²+c²-2bc=0
即(b-c)²=0
即b-c=0
即b=c
又有∠A=60°
即△ABC为等边三角形.

在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列在△ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列求证:△ABC为 设△ABC的三个内角为A,B,C三边长分别为a,b,c.求证:(a-b)/c=sin(A-B)/sinC 在△ABC中,三个内角A、B、C成等差数列,则cos(A+C)的值为 在△ABC中,A、B、C是三个内角,设f(B)=4sinBcos(π/4-B/2)+cos2B.当f(B)-m 在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,设向量p=(b-c,a-c),q=(c+a ,b),若p∥q,则角A的大小是 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,试计算:a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB) 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若B=60°,a 三角形 正弦 余弦定理1 设△ABC的内角A B C的对边分别为a,b,c,已知b^2+c^2=a^2+根号下3*bc.求 A 的大小 (2)2sinBcosC-sin(B-C)的值2.在△ABC中,a b c分别是三个内角ABC的对边,若a=2,C=45°,cos(B/2)=2/5*根号5,求 在△ABC中,内角A B C的对边分别为a b c,若cosA=1/3,b=3c,求sinC 已知,在三角形ABC中,内角A>内角B>内角c,且2倍内角A:5倍内角C,求内角C的取值范围. 在三角形ABC中,(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则最大内角为(?) 在三角形ABC中,A.B.C均为内角 为什么若0 在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c,又2sinC=a²+b²/ab,则内角A=B=C= 在△ABC中,三个内角A,B,C对应边为abc.且cosA,cosB,cosC成等差数列,a,b,c成等比数列,求三角形形状 在△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,其中c=10,且cosA/cosB=b/a=4/3,设O过A、B、C三点点P在△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,其中c=10,且cosA/cosB=b/a=4/3,设O过A、B、C三点,点P位于劣 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小,