如何记忆数学公式和性质

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:24:49
如何记忆数学公式和性质如何记忆数学公式和性质如何记忆数学公式和性质学习数学,很多同学都怕数学公式,一是公式繁多,二是有些公式容易混杂,三是有的公式带有限制条件.无论哪种情况,最根本的一条,就是要通过对

如何记忆数学公式和性质
如何记忆数学公式和性质

如何记忆数学公式和性质
学习数学,很多同学都怕数学公式,一是公式繁多,二是有些公式容易混杂,三是有的公式带有限制条件.无论哪种情况,最根本的一条,就是要通过对公式形式上形象化解读和公式内在含义的理解.从中发现记忆的规律,从而达到记忆的熟练和持续程度.下面就谈谈记忆的几个方面的问题:
1.相似法:用不同的数据代入公式比较,可以帮助对公式的理解和记忆.
如:向量a 在向量b上的射影记为ab,向量b 在向量a上的射影记为ba则向量a 在向量b上的正射影数量为ab=|a|cos<a,b,向量b在向量a上的正射影数量为ba=|b|cos<a,b比较一下,就可以区分它们之间的差异,记忆起来就不会错了.
2.形象法:用通俗化、口语化、顺口溜的方法来帮助记忆逻辑连接词中:p∨q、p∧q、pÞq的真值表可用顺口溜:p∨q:全假为假;p∧q:全真为真;pÞq:真假为假
三角函数的诱导公式:
sin(p-a)=sina,cos(p-a)=-cosa,tan(p-a)=-tana,cot(p-a)=-cota.
sin(2kp+a)=sina,cos(2kp+a)=cosa,tan(2kp+a)=tana,cot(2kp+a)=cota.
sin[(2k+1)p+a]=-sina,cos[(2k+1)p+a]=-cosa,tan[(2k+1)p+a]=tana,cot[(2k+1)p+a]=cota.
sin(x+a)=sina,cos(x+a)=-cosa,tan(x+a)=-tana,cot(x+a)=-cota.
都可用一句话概括:函数名不变,符号看象限,其中只要弄清楚象限是指p-a、2kp+a、(2k+1)p+a所在象限就行了.
3.递进法:由一个公式的记忆推广到多个公式的记忆
如:向量a 在向量b上的射影记为ab,向量b 在向量a上的射影记为ba则向量a 、b的内积数量为a ·b=|a||b|cos<a ,bÞ向量a 、b的内积a ·b=|a|ba(即|a|×向量b在a上正射影的数量)
4.分组法:把公式分成若干组,便于归类记忆.
如:指数函数和对数函数的单调性,当a1 时为增函数,当时0<a<1为减函数.
5.图象法:利用函数或曲线.如二次函数、指数函数、对数函数、直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的性质都不需要去记,只要会作出它们的图象、知道奇偶性、单调性、周期性的概念,就可以看图来了解性质.