已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像经过(3,1),且它的顶点坐标为(2,3) 求这个二次函数的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 04:40:09
已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像经过(3,1),且它的顶点坐标为(2,3)求这个二次函数的解析式已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像经过(3,1),且它的顶点坐标为(2,3)求这个二次

已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像经过(3,1),且它的顶点坐标为(2,3) 求这个二次函数的解析式
已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像经过(3,1),且它的顶点坐标为(2,3) 求这个二次函数的解析式

已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像经过(3,1),且它的顶点坐标为(2,3) 求这个二次函数的解析式
二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为[-b/2a,(4ac-b²)4a]；把x=3,y=1代入y=ax²+bx+c,联立-b/2a=2,(4ac-b²)/4a=3可列方程组：
9a+3b+c=1 (1)
-b/2a=2 (2)
(4ac-b²)/4a=3 (3)
(2)化简,得：
b=-4a (4)
b²=16a² (5)
(3)化简,得：
b²=4ac-12a (6)
把(4)代入(1)化简
9a-12a+c=1
-3a+c=1
c=3a+1 (7)
把(5)、(7)代入(6)得：
16a²=4a(3a+1)-12a
16a²=12a²+4a-12a
4a²+8a=0
4a(a+2)=0
a+2=0 或 4a=0,a=0(不合题意,应该舍去)
所以 a=-2 代入(4) 和(7)
b=-4a=-4×(-2)=8
c=3a+1=3×(-2)+1=-5
所以,a=-2,b=8,c=-5
所以,二次函数的解析式为 y=-2x²+8x-5

A=-3 B=12 C=-9

9a+3b+c=1;4a+2b+c=3

根据二次函数y=ax的平方+bx+c 已知二次函数y=ax平方+bx+c(a 已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c中,ac 二次函数 y=ax的平方+bx的平方+c 的顶点式? 已知二次函数y=ax平方+bx+c（a不等于0）的最大值为0, 已知二次函数Y=ax平方+bx+c的图像经过原点,函数最值是-8.且经过（1,-6）.求这个二次函数的解析式? [二次函数] 已知二次函数y=ax的平方+bx+c满足表格中的信息已知二次函数y=ax^2+bx+c满足表格中的信息.x ______________-1_________ 0_______ 1ax^2 _________?_________?_______1y=ax^2+bx+c ____8__________3_______?二次函数y= 如图,已知二次函数y=-二分之一x的平方+bx+c(c 1.二次函数y=ax的平方+bx+c的图像如图所示,则点M（b/c,a）在第几象限内?1.二次函数y=ax的平方+bx+c的图像如图所示,则点M（b/c,a）在第几象限内?2.已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像开口向下,顶点 已知二次函数y=ax的平方+bx(a>0,b 二次函数y=ax平方和y=ax平方+bx、y=ax平方+bx+c三种情况的图像移动规律.RT 二次函数y=ax的平方+bx+c中,a>0,b0,b 求二次函数 y=ax（平方）+bx+c 的最大值 二次函数一题 已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0),(x1,0),且1 已知二次函数y=ax平方已知二次函数y=ax的平方+bx+c,当x=1时,有最大值5,抛物线与y轴交点的纵坐标为3,则它的表达式为 已知二次函数y=ax的平方+bx+c(1)函数解析式(2)抛物线顶点坐标(3)函数值y随x怎样变化 二次函数y-ax的平方+bx+c经过点A(1,3),B(2,4),C(3,3),那么抛物线y=ax的平方+bx+c 二次函数y=ax平方+bx+c