已知二次函数y= -x²+2bx+b的图像的顶点在X轴的负半轴上,求出此2次函数的解析式｛要过程,

已知二次函数y= -x²+2bx+b的图像的顶点在X轴的负半轴上,求出此2次函数的解析式｛要过程,
已知二次函数y= -x²+2bx+b的图像的顶点在X轴的负半轴上,求出此2次函数的解析式｛要过程,

已知二次函数y= -x²+2bx+b的图像的顶点在X轴的负半轴上,求出此2次函数的解析式｛要过程,
由题意得方程-x²+2bx+b=0有一根,且为负
即x1=x2＜0
根据根与系数关系
得-b=x1·x2＞0
∴b＜0
根的判别式=(2b)²+4b=0
b=-1或0(舍)
∴b=-1
∴y=-x²-2x-1