如图,分别以△ABC的AB,AC边为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE,且使∠ABD =∠ACE,M是BC的中点.试猜想MD与ME有何关系并说明你的结论.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 20:56:14
如图,分别以△ABC的AB,AC边为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE,且使∠ABD=∠ACE,M是BC的中点.试猜想MD与ME有何关系并说明你的结论.如图,分别以△ABC的AB,AC边为斜边向外作

如图,分别以△ABC的AB,AC边为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE,且使∠ABD =∠ACE,M是BC的中点.试猜想MD与ME有何关系并说明你的结论.
如图,分别以△ABC的AB,AC边为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE,且使∠ABD =∠ACE,M是BC的中点.试猜想MD与ME有何关系并说明你的结论.

如图,分别以△ABC的AB,AC边为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE,且使∠ABD =∠ACE,M是BC的中点.试猜想MD与ME有何关系并说明你的结论.
如图所示,M,F,G分别为BC,AC,AB中点,（辅助线）
∵△AEC和△ADB是直角三角形,且F,G分别是他们斜边中点,∠ABD =∠ACE
∴图中 标1的角相等.且EF=MG=0.5AC   DG=MF=0.5AB（一个是直角三角形斜边中线,一个是三角形中位线定理.具体哪个三角自己看看.）
现在看看 图中 △EFM 和 △DGM 是否全等,显然是≌的,至于全等条件,EF=MG   DG=MF 看看打问号的角为什么相等. （2个角2之和+角4）
楼主自己想想过程应该咋个写.只提供思路!
全等以后,可以得 ME=MD

相等

MD=ME

我要图。。

如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30º,EF⊥AB,垂足为 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30°,EF⊥AB ,垂足为F,连接DF． 如图已知rt三角形abc的两条直角边ac,bc的长分别为3cm,4cm以ac为直径作圆与斜边ab于点D求AD的长 已知；如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为多少 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=4、则图中阴影部分的面积为 已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______. 如图,在任意△abc中,分别以ab,ac为斜边向下作等腰Rt△abd和等腰Rt△ace 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分面积为? 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分面积为? 如图,分别以锐角三角形ABC的边AB、AC、AC为斜边向外作等腰直角三角形DAB、等腰直角三角形EBC、等腰直角三角形FAC.连接AE、DF求证：(1)AE=DF(2)AE垂直于DF 如图 分别以锐角△ABC的边AB,BC,CA为斜边向外做等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.求证AE垂直且等于DF 如图 分别以锐角△ABC的边AB,BC,CA为斜边向外做等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.求证AE垂直且等于DF 如图,点P为三角形ABC的边BC的中点,分别以AB,AC为斜边作直角三角形ABD和直角三角形ACE,且角BAD=角CAE,求证：PD=PE 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______.用的是什么定理? 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 如图,已知直角三角形ABC的两直角边AC,BC的长分别为4cm,3cm,求斜边AB上的高CD的长 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边三角形.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF（1）试说明AC=EF.（2）求证：四边形ADFE是平行四边形. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以边AC、BC、AB为边向外作等边三角形,若△BCF和△ACD的面积分别为1cm²和2cm²,则△ABE的面积为如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边上的高,∠ABC的平分线BE交AC