已知实数x,y满足x²/4+y²/9=1,求x²+y²-x的最大值与最小值

已知实数x,y满足x²/4+y²/9=1,求x²+y²-x的最大值与最小值
已知实数x,y满足x²/4+y²/9=1,求x²+y²-x的最大值与最小值

已知实数x,y满足x²/4+y²/9=1,求x²+y²-x的最大值与最小值
(x/2)²+(y/3)²=1
所以令x/2=cosa,y/3=sina
所以x²+y²-x
=4cos²a+9sin²a-2cosa
=4cos²a+9(1-cos²a)-2cpsa
=-5cos²a-2cosa+9
=-5(cosa+1/5)²+46/5
所以cosa=-1/5,最大值是46/5
cosa=1,最小值是2