有甲乙丙三种货物,若购甲4件,乙5件,丙一件共需230元；若购甲7件,乙九件,丙一件共需385元,问甲乙丙三有甲乙丙三种货物，若购甲4件，乙5件，丙一件共需230元；若购甲7件，乙九件，丙一件共
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 17:28:20
有甲乙丙三种货物,若购甲4件,乙5件,丙一件共需230元；若购甲7件,乙九件,丙一件共需385元,问甲乙丙三有甲乙丙三种货物，若购甲4件，乙5件，丙一件共需230元；若购甲7件，乙九件，丙一件共
有甲乙丙三种货物,若购甲4件,乙5件,丙一件共需230元；若购甲7件,乙九件,丙一件共需385元,问甲乙丙三
有甲乙丙三种货物，若购甲4件，乙5件，丙一件共需230元；若购甲7件，乙九件，丙一件共需385元，问甲乙丙三种货物各购一件需多少元？
有甲乙丙三种货物,若购甲4件,乙5件,丙一件共需230元；若购甲7件,乙九件,丙一件共需385元,问甲乙丙三有甲乙丙三种货物，若购甲4件，乙5件，丙一件共需230元；若购甲7件，乙九件，丙一件共
设甲货物X元/件,乙货物Y元/件,丙货物Z元/件
得到方程组：4X+5Y+Z=230 （1）
7X+9Y+Z=385 （2）
（2）-（1）：3X+4Y=155 （3）
（1）-（3）：X+Y+Z=75
即：甲乙丙三种货物各购一件需75元.
[思路点拨] 题目中提供了与三种货物价格有关的问题，而这三种货物的单价之间没有关系，因此，只能把这三种货物的单价分别作为未知数，则可以设甲、乙、丙三种货物的单价为x元/件，y元/件，z元/件。显然该题只存在以下两个等量关系。
①4件甲+5件乙+1件丙=230
②7件甲+9件乙+1件丙=385
即是说, 最终只能形成两个方程组。但要解决三个未知数x、y、z的值是不可能的。事...
全部展开
[思路点拨] 题目中提供了与三种货物价格有关的问题，而这三种货物的单价之间没有关系，因此，只能把这三种货物的单价分别作为未知数，则可以设甲、乙、丙三种货物的单价为x元/件，y元/件，z元/件。显然该题只存在以下两个等量关系。
①4件甲+5件乙+1件丙=230
②7件甲+9件乙+1件丙=385
即是说, 最终只能形成两个方程组。但要解决三个未知数x、y、z的值是不可能的。事实上，题目要求的是甲、乙、丙各1件的价格，即是x+y+z的值，因此，我们不必要求出x、y、z的具体值，只要求出x+y+z这个代数式的值即可。
[解] 设甲、乙、丙三种货物的单价为x元，y元，z元。
根据题意，可得 4x+5y+z=230
7x+9y+z=385
把原方程，整理为 3x+4y+(x+y+z)=230
2(3x+4y)+(x+y+z)=385
①×2-③, 得x+y+z=75
答：甲、乙、丙三种货物各购一件需75元。
收起
dvd阿vqs