a=3次根号4+3次根号2+3次根号1.3/a+3/a的平方+1/a的三次方?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 01:32:04
a=3次根号4+3次根号2+3次根号1.3/a+3/a的平方+1/a的三次方?a=3次根号4+3次根号2+3次根号1.3/a+3/a的平方+1/a的三次方?a=3次根号4+3次根号2+3次根号1.3/

a=3次根号4+3次根号2+3次根号1.3/a+3/a的平方+1/a的三次方?
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∵3/a+3/a²+3/a³可以联想到完全立方公式.
∴设3/a+3/a²+1/a³=T,
则T+1=1+3/a+3/a²+1/a³=(1+1/a)³=((1+a)/a)³
1+a=2+³√4+³√2+=(³√4+³√2+³√1)×(³√2)=a׳√2,
∴T+1=(³√2)³=2,
∴T=3/a+3/a²+3/a³=1

a是以2^(1/3)为公比的等比数列和,由等比数列求和公式得a=1/(2^(1/3)-1),故1/a=2^(1/3)-1,然后代入式子求得
原式=(1+1/a)^3-1=1