数学题也许不难,一个水池装有两根水管.同时打开,12小时可以把空池注满.现在同时打开,3小时后关闭甲管,又过15小时才把空池注满,甲、乙两管单独注满空池各需几个小时?给我一些类似的题目
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 13:03:20
数学题也许不难,一个水池装有两根水管.同时打开,12小时可以把空池注满.现在同时打开,3小时后关闭甲管,又过15小时才把空池注满,甲、乙两管单独注满空池各需几个小时?给我一些类似的题目
数学题也许不难,
一个水池装有两根水管.同时打开,12小时可以把空池注满.现在同时打开,3小时后关闭甲管,又过15小时才把空池注满,甲、乙两管单独注满空池各需几个小时?给我一些类似的题目及解析.
数学题也许不难,一个水池装有两根水管.同时打开,12小时可以把空池注满.现在同时打开,3小时后关闭甲管,又过15小时才把空池注满,甲、乙两管单独注满空池各需几个小时?给我一些类似的题目
设
甲、乙两管单独注满空池各需x,y个小时
12/x+12/y=1
3/x+3/y+15/y=1
y=20
x=30
设水池的容积为1，甲每小时注入x，乙每小时注入y
列方程 12x+12y=1
3x+3y+15y=1
解得：x=1/30 y=1/20
所以甲单独注满要30小时，乙单独注满要20小时
遇到这类型题只要设水池的容积为1 然后解起来就很容易了
乙：20小时
甲：30小时
因同时打开用了12小时。所以一小时同时可放12分之一。3小时是12分至3。
1-3/12=3/4
乙用了15小时把3/4放完
3/4除15=1/20
一小时放全部水的1/20
所以放完就用20小时
而甲和乙一起放，用了12小时
就等于(1/20+1/x)*12=1
1/20+1/x...
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乙：20小时
甲：30小时
因同时打开用了12小时。所以一小时同时可放12分之一。3小时是12分至3。
1-3/12=3/4
乙用了15小时把3/4放完
3/4除15=1/20
一小时放全部水的1/20
所以放完就用20小时
而甲和乙一起放，用了12小时
就等于(1/20+1/x)*12=1
1/20+1/x=1/12
1/12-1/20=1/x
5/60-3/60=1/x
1/30=1/x
因此1/30是甲一小时所放的全部水中的水量
因此甲应用30小时
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