过点(-4,0)作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,如果AB=8,则直线l的方程为   ?   

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:54:15
过点(-4,0)作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,如果AB=8,则直线l的方程为   ?   过点(-4,0)作直

过点(-4,0)作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,如果AB=8,则直线l的方程为   ?   
过点(-4,0)作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,如果AB=8,则直线l的方程为   ?
 
 
 

过点(-4,0)作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,如果AB=8,则直线l的方程为   ?   
设直线方程为:AX+BY+C=0
则:-4A+c=0
圆方程为:(x+1)^2+(y-2)^2=25
圆心为:(-1,0),半径为:5
画图,可得:圆心到直线的距离是3
由点到直线的距离公式就可以解出直线方程

圆的方程:
(x+1)^2+(y-2)^2=25
半径r=5
|AB|=8,则圆心到直线的 距离d=根号(5^2-4^2)=3
注意对于x=-4,圆心到它 的距离为3,符合题意,此时斜率不存在。
当斜率存在,设直线方程:y=k(x+4)
...

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圆的方程:
(x+1)^2+(y-2)^2=25
半径r=5
|AB|=8,则圆心到直线的 距离d=根号(5^2-4^2)=3
注意对于x=-4,圆心到它 的距离为3,符合题意,此时斜率不存在。
当斜率存在,设直线方程:y=k(x+4)
根据点到直线的距离公式:d=|3k-2|/根号(1+k^2)=3
解得:k=-5/12
所以直线方程:y=-5x/12-5/3 或x=-4

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过点(-4,0)作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于E、F两点
圆方程为:(x+1)^2+(y-2)^2=25
圆心为:(-1,0),半径为:5
圆方程关于X轴对称
当线段EF垂直于X轴时,最短值为8,既AB垂直X轴
则直线l的方程:x=-4

设直线方程为:y=kx+b 将(-4,0)代人可得b=4k,即kx-y+4k=0 圆方程可化为:(x+1)^2+(y-2)^2=5^2 圆心为:(-1,2),半径为:5 连接圆心和两交点,并过圆心作直线的垂线,得到圆心到直线得距离d=(5^2-4^2)^1/2=3
由点到直线的距离公式 d^2=(-k-2+4k)^2/(k^2+1)=3^2
解得k=-...

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设直线方程为:y=kx+b 将(-4,0)代人可得b=4k,即kx-y+4k=0 圆方程可化为:(x+1)^2+(y-2)^2=5^2 圆心为:(-1,2),半径为:5 连接圆心和两交点,并过圆心作直线的垂线,得到圆心到直线得距离d=(5^2-4^2)^1/2=3
由点到直线的距离公式 d^2=(-k-2+4k)^2/(k^2+1)=3^2
解得k=-5/12 可得直线方程 5x+12y+20=0 同时看到圆心到直线x=-4 的距离为3,(-4,0)在直线x=-4上,也符合题解。
所以所求直线方程为5x+12y+20=0和直线x=-4 .

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过点(-4,0)作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,如果AB=8,则直线l的方程为   ?    过点(-4,0)作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,如果AB=8,则直线l的方程为 过点(-4,0)作直线1与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,如果AB的绝对值=8,求直线l的方程. 过点A(4,0)作直线L与圆O:X2+Y2=4相交于M.N不同两点,求弦MN的中点P的轨迹方程 过点A(2,0)作直线L与圆O:X2+Y2=4相交于M.N不同两点,求弦MN的中点P的轨迹方程. 已知圆C:x2+y2-4x=0,l是过点P﹙3,0﹚的直线,求l与C的关系. 1.过点P(-2,0)作直线L交圆x2+y2=1于A、B两点.则|PA|·|PB|=?2.两圆x2+y2+2ax+2ay+2a2-1=0与x2+y2+2bx+2by+2b2-2=0的公共弦长的最大值?3.方程x2+4xy+4y2-x-2y-2=0表示的曲线是? 已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切,过点P已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切,过点P(-4,0)作斜率为的直线l,使得l和G交于A,B两点,和y轴交于点 L过x2+y2+4x-2y=0的圆心M,且与椭圆x2/9+y2/4=1交与点A、B,且A、B关于点M对称,求直线L的方程 设直线l过点(-2,0)且与圆x2+y2=1相切,则l的斜率是详细过程 快点 题目已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切.已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切.过点P(-4,0)作斜率为 14的直线l,使得l和G交于A,B两点,和y轴交于点 圆与直线的距离已知0P(0,5)及圆X2+Y2+4X-12Y+24=0,若直线L过点P被圆截的长4√3求L 数学直线与方程设直线l过点(-2.0)且与圆x2+y2=1相切,则l的斜率是? 过点a(1,4)的直线l与圆x2+y2+4x-6y+12=0有公共点,则直线的斜率k的取值范围 如图,直线y=kx+1与y轴交于点F,与抛物线y=1/4x2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点,且x1乘以x2=-4(x1<0,x2>0)1,求F坐标2,分别过M,N作直线L:y=-1的垂线分别是M1和N1,l与y轴的交点是F1,判断三角形FF1M1与三角形N1F 已知椭圆M:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)圆F:(x+c)2+y2=(a-c)2,c为椭圆的半焦距.过点p(a-2a2/c,0)作直线L与椭圆M交于A,C两点,当直线L与圆F切与x轴上方一点B时,直线L的斜率为 根号15/15(1)求椭圆的离 已知点P(5,0)和圆:x2+y2=16(1)自点P作圆O的切线,求切线的长和切线方程.(2)过点P任意作直线l与圆O交与A、B两点,求弦AB中点的轨迹方程. 已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称,则直线l的方程为(  )