等比数列{an}共2n项,a1=1奇数项和为85,偶数项和为170,求公比,项数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:39:59
等比数列{an}共2n项,a1=1奇数项和为85,偶数项和为170,求公比,项数等比数列{an}共2n项,a1=1奇数项和为85,偶数项和为170,求公比,项数等比数列{an}共2n项,a1=1奇数项

等比数列{an}共2n项,a1=1奇数项和为85,偶数项和为170,求公比,项数
等比数列{an}共2n项,a1=1奇数项和为85,偶数项和为170,求公比,项数

等比数列{an}共2n项,a1=1奇数项和为85,偶数项和为170,求公比,项数
因为是等比数列,所以去掉奇数项,或者偶数项,数列仍为等比数列,公比为q^2
故有:
S奇 = 85 = a1(1-q^2n)/(1-q^2) = (1-q^2n)/(1-q^2)
S偶 = 170 = a2(1-q^2n)/(1-q^2)
所以,S偶/S奇 = 2 = a2/a1=q
故,q = 2
将q = 2代入 S奇 = (1-q^2n)/(1-q^2) = 85
(1-2^2n)/(1-4) = 85
求得 2^2n = 2^8
所以,2n = 8
即公比为2,项数为8

等比数列An共2n+1项,首项a1=1.所有奇数项的和等于85,所有偶数项的和等于42,则n= 等比数列{an}共2n项,a1=1奇数项和为85,偶数项和为170,求公比,项数 等比数列{an}共2n=1项,a1=1.所有的奇数项的和等于85.所有到偶数项的和等于42,求n值 在等比数列an中共有2n项,且a1=1,若奇数项和为85,偶数和为170,求q 已知数列{an}满足:a1=1,[a(n+1)=(1/2)an+n,n为奇数 an-2n,n为偶数 ] 1.设bn=a(2n+1)+4n-2,n∈N求证:数列{bn}是等比数列,并求其通项公式.2.求数列{an}的前100项中,所有奇数项的和s 已知数列{an}满足:a1=1,an+1=1/2an+n,n 为奇数,an-2n,n 为偶数.设bn=a2n+1+4n-2,n€N求证:数列{bn}是等比数列,并求其通项公式.(2)求数列an的前100项中,所有奇数项的和S 已知数列满足:A1=1.AN+1=1/2AN+N,N奇数,AN-2N.N偶数射BN=A2N+4N-2,证明数列BN是等比数列数列AN前100项,所以奇数项的和S 设数列an的首项A1=A,A1不等于1/4,且An+1=(1/2)*An,n为偶数 An+1=An+1/4,n为奇数,记Bn=A2n-1 -1/4,n=1,2,3,4…… (1)求A2,A3 (2)判断数列Bn是否为等比数列,证明你的结论. 已知数列{an}满足a1=1,an+1=[1/2an+n.n为奇数.an-2n,n为偶数]且bn=a2n-2,n∈N+1)求a2.a3.a42)求证数列{bn}为等比数列并求其同项公式3)求和S2n+1=an+a2+...a2n+a2n+1 已知数列{an}满足a1=1,an+1=1/2an+n,(n为奇数时),an+1=an-2n,(n为偶数时),且bna2n-2,n∈N*求证数列{bn}为等比数列并求其通项公式是前面的,有括号。sorry 等比数列{an}中a1=2且数列{an+1}也是等比数列则{an}的前n项之和Sn等于an+1 加一是加在后面的 一个等比数列{An}共有2n+1项,奇数项之积为100,偶数项之积为120.则A1为?---------- .. 等比数列{an}共有2n+1项,奇数项之积为100,偶数项之积为120,求a1 已知数列{an}满足a1=1,an+1={1/2an+n,n为奇数,an-2n,n为偶数}(1)设bn=a2n-2(n属于正整数),求证{bn}是等比数列,并求其通项公式;(2)求数列{an}前一百项中所有偶数项的和S .求教、求求教 证明等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+(1)证明数列an-n是等比数列(2)求数列{an}的前n项和Sn`` 已知数列an满足a1=2,an+1=2an-n+1,证明(an-n)是等比数列,并求出(an)通项公式 在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn 设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0(N∈N*),则S2012?