若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600度,求这个多边形的边数及内角和.用方程写原因最好简单一点难了不懂

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 22:58:31

若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600度,求这个多边形的边数及内角和.用方程写原因最好简单一点难了不懂若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600度,求这个多边形的边数及内角和.用方程写原因最好

若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600度,求这个多边形的边数及内角和.用方程写原因最好简单一点难了不懂
若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600度,求这个多边形的边数及内角和.用方程写原因
最好简单一点难了不懂

若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600度,求这个多边形的边数及内角和.用方程写原因最好简单一点难了不懂
设这个多边形的边数为n,那个外角的度数为α
根据题意得：（n-2）×180°＋α＝600°
则α＝600°－（n-2）×180°
又∵0°≤α≤180°
∴0°≤600°－（n-2）×180°≤180°
解得：4.33≤n≤5.33
又∵n为正整数
∴符合条件的n为5
∴这个多边形为五边形,内角和为：（5-2）×180°＝540°
而α＝600°－540°＝60°
答：这个多边形边数为5,内角和为540°,他多加的那个外角是60°.

若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600度,求这个多边形的边数及内角和.用方程 写原因最好简单一点 难了不懂

若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600度,求这个多边形的边数及内角和.用方程写原因最好简单一点难了不懂