男女生共有8人,从男生中选出2人,从女生中选出1人,共有30种不同的选法,那么女生人数是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 00:22:37

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男女生共有8人,从男生中选出2人,从女生中选出1人,共有30种不同的选法,那么女生人数是多少?
男女生共有8人,从男生中选出2人,从女生中选出1人,共有30种不同的选法,那么女生人数是多少?

设女生有x人,（1≤x≤7且x为整数）则男生为（8-x)人,根据题意得
C（8-x,2)×C（x,1)=30

(8-x)(8-x-1)/2 ×x=30

x(8-x)(7-x)=60

(x-7)(x-8)x=60

x³-15x²+56x-60=0

x³-2x²-(13x²-26x)+30x-60=0

x²(x-2)-13x(x-2)+30(x-2)=0

(x-2)(x²-13x+30)=0

(x-2)(x-3)(x-10)=0

x-2=0或x-3=0或x-10=0

x=2或x=3或x=10

∵1≤x≤7且x为整数

∴x=10不符题意,舍去

所以x=2或x=3

答：女生人数是2人或3人.

方程解法2：

x(8-x)(7-x)=60

1≤x≤7且x为整数

将x=1到7分别列举代入,满足方程的即为解

舍女人X，男的为（8-X),
列公式：X*(8-X)*(7-X)/2=30
解方程 X=2或3
两个答案，2或3

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